Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 233 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях коэффициента m уравнение mx = 5 имеет единственный корень? Существует ли такое значение m, при котором это уравнение не имеет корней; имеет бесконечно много корней?
Условие
Уравнение:
mx = 5
Решение
1. Когда уравнение имеет единственный корень?
Если m ≠ 0, то уравнение можно разделить на m:
x = 5 / m
Таким образом, при m ≠ 0 уравнение имеет единственный корень.
2. Когда уравнение не имеет корней?
Уравнение mx = 5 не имеет корней, если m = 0, так как в этом случае левая часть превращается в:
0 * x = 0
А правая часть равна 5. Это противоречие.
3. Когда уравнение имеет бесконечно много корней?
Уравнение mx = 5 никогда не имеет бесконечно много корней, так как оно линейное:
- При
m ≠ 0всегда имеет ровно один корень. - При
m = 0корней нет.
Ответ
- Единственный корень: при
m ≠ 0. - Нет корней: при
m = 0. - Уравнение не имеет бесконечно много корней.
Алгебра
