Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 231 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Почему не имеет корней уравнение:
а) |х| = −1;
б) |х| + 3 = 0?
Почему уравнение не имеет корней
Условие
Рассмотрим два уравнения:
- |x| = -1
- |x| + 3 = 0
Решение
1. Уравнение |x| = -1
Модуль числа (обозначается как |x|) всегда неотрицателен, то есть:
|x| ≥ 0
В данном уравнении правая часть равна -1, что меньше 0. Это невозможно, так как модуль не может быть отрицательным.
Вывод: Уравнение |x| = -1 не имеет корней.
2. Уравнение |x| + 3 = 0
Переносим 3 в правую часть:
|x| = -3
Как и в предыдущем случае, модуль числа всегда неотрицателен:
|x| ≥ 0
Значение -3 меньше 0, а значит, уравнение невозможно решить.
Вывод: Уравнение |x| + 3 = 0 не имеет корней.
Итоговый ответ
- |x| = -1: нет корней, так как модуль не может быть отрицательным.
- |x| + 3 = 0: нет корней, так как модуль не может быть равен отрицательному числу.
Алгебра
