Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 228 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Является ли корнем уравнение (2х − 3,8)(4,2 + 3х) = 0 число:
а) 1,9; б) 2; в) −1,4; г) −3?
Проверка корней уравнения
Условие
Проверить, являются ли числа 1.9, 2, -1.4 и -3 корнями уравнения:
(2x — 3.8)(4.2 + 3x) = 0
Решение
Уравнение представляет собой произведение двух множителей:
(2x — 3.8) · (4.2 + 3x) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Решаем уравнение по частям.
1. Первый множитель: 2x - 3.8 = 0
Решим уравнение:
2x = 3.8 → x = 3.8 / 2 = 1.9
Корень первого множителя: x = 1.9
2. Второй множитель: 4.2 + 3x = 0
Решим уравнение:
3x = -4.2 → x = -4.2 / 3 = -1.4
Корень второго множителя: x = -1.4
Проверка чисел
- Число 1.9:Подставляем в уравнение:
(2 · 1.9 - 3.8)(4.2 + 3 · 1.9) = (3.8 - 3.8)(4.2 + 5.7) = 0 · 9.9 = 0
Число 1.9 является корнем.
- Число 2:Подставляем в уравнение:
(2 · 2 - 3.8)(4.2 + 3 · 2) = (4 - 3.8)(4.2 + 6) = 0.2 · 10.2 ≠ 0
Число 2 не является корнем.
- Число -1.4:Подставляем в уравнение:
(2 · -1.4 - 3.8)(4.2 + 3 · -1.4) = (-2.8 - 3.8)(4.2 - 4.2) = -6.6 · 0 = 0
Число -1.4 является корнем.
- Число -3:Подставляем в уравнение:
(2 · -3 - 3.8)(4.2 + 3 · -3) = (-6 - 3.8)(4.2 - 9) = -9.8 · -4.8 ≠ 0
Число -3 не является корнем.
Ответ
Числа, являющиеся корнями уравнения: 1.9 и -1.4.
Алгебра
