Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 212 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Верно ли, что для любых чисел а и b:
а) |a + b| = |a| + |b|;
б) |ab| = |a| · |b|?
Верно ли, что для любых чисел a и b:
- а) |a + b| = |a| + |b|?
- б) |ab| = |a| ⋅ |b|?
Решение:
а) |a + b| = |a| + |b|?
Утверждение неверно, так как модуль суммы двух чисел \(|a + b|\) равен сумме модулей \(|a| + |b|\) только в случае, если оба числа \(a\) и \(b\) имеют одинаковый знак или одно из них равно нулю.
В общем случае, если \(a\) и \(b\) имеют разные знаки, то \(|a + b| \neq |a| + |b|\), так как сумма чисел может быть меньше, чем сумма их модулей.
Пример:
- Пусть \(a = 2\) и \(b = -3\).
- \(|a + b| = |2 + (-3)| = |-1| = 1\)
- \(|a| + |b| = |2| + |-3| = 2 + 3 = 5\)
Видно, что \(|a + b| \neq |a| + |b|\).
Вывод: Утверждение неверно.
б) |ab| = |a| ⋅ |b|?
Утверждение верно, так как произведение модулей двух чисел \(|a| ⋅ |b|\) всегда равно модулю их произведения \(|ab|\), независимо от знаков \(a\) и \(b\).
Пример:
- Пусть \(a = 2\) и \(b = -3\).
- \(|ab| = |2 \cdot (-3)| = |-6| = 6\)
- \(|a| ⋅ |b| = |2| ⋅ |-3| = 2 \cdot 3 = 6\)
Видно, что \(|ab| = |a| ⋅ |b|\).
Вывод: Утверждение верно.
Итоговый ответ:
- а) Утверждение неверно.
- б) Утверждение верно.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!