Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 211 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Верно ли, что:
а) если а > 0 и b > 0, то ab > 0;
б) если ab > 0, то а > 0 и b > 0?
Верно ли, что:
- а) Если a > 0 и b > 0, то ab > 0.
- б) Если ab > 0, то a > 0 и b > 0.
Решение:
а) Если a > 0 и b > 0, то ab > 0
Если оба числа a и b положительные (a > 0 и b > 0), то их произведение ab также будет положительным.
Это следует из свойств умножения положительных чисел.
Вывод: Утверждение верно.
б) Если ab > 0, то a > 0 и b > 0
Произведение двух чисел ab > 0, если:
- либо оба числа положительные (a > 0 и b > 0),
- либо оба числа отрицательные (a < 0 и b < 0).
Следовательно, из условия ab > 0 нельзя однозначно утверждать, что a > 0 и b > 0, так как оба числа могут быть отрицательными.
Пример для опровержения:
Пусть a = -2 и b = -3. Тогда ab = (-2) ⋅ (-3) = 6 > 0, но a < 0 и b < 0.
Вывод: Утверждение неверно.
Ответ:
- а) Утверждение верно.
- б) Утверждение неверно.
Алгебра
