Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 205 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях переменных не имет смысла выражение:
Решение задачи
Условие: Определите, при каких значениях переменных выражения не имеют смысла:
- \(\frac{5}{2x — 4}\),
- \(\frac{3}{4y + 2}\),
- \(\frac{a}{a — b}\),
- \(\frac{b}{a + b}\).
Решение:
1. Для \(\frac{5}{2x — 4}\):
Знаменатель \(2x — 4 = 0\):
\[
2x = 4 \Rightarrow x = 2.
\]
Выражение не имеет смысла при \(x = 2\).
2. Для \(\frac{3}{4y + 2}\):
Знаменатель \(4y + 2 = 0\):
\[
4y = -2 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.
\]
Выражение не имеет смысла при \(y = -\frac{1}{2}\).
3. Для \(\frac{a}{a — b}\):
Знаменатель \(a — b = 0\):
\[
a = b.
\]
Выражение не имеет смысла при \(a = b\).
4. Для \(\frac{b}{a + b}\):
Знаменатель \(a + b = 0\):
\[
a = -b.
\]
Выражение не имеет смысла при \(a = -b\).
Итоговый ответ:
- \(\frac{5}{2x — 4}\) не имеет смысла при \(x = 2\),
- \(\frac{3}{4y + 2}\) не имеет смысла при \(y = -\frac{1}{2}\),
- \(\frac{a}{a — b}\) не имеет смысла при \(a = b\),
- \(\frac{b}{a + b}\) не имеет смысла при \(a = -b\).
Алгебра
