Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 204 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что при некоторых значениях а и b значение выражения 2(а + b) равно −8,1. Найдите при тех же значениях а и b значение выражения:
а) 3(а + b);
б) −0,5(a + b);
в) 4a + 4b;
г) −5a − 5b.
Решение задачи
Условие: Известно, что при некоторых значениях a и b значение выражения \(2(a + b)\) равно \(-8,1\). Найдите при тех же значениях a и b значения следующих выражений:
- \(3(a + b)\),
- \(-0,5(a + b)\),
- \(4a + 4b\),
- \(-5a — 5b\).
Решение:
Шаг 1: Найдем значение \(a + b\)
Дано: \(2(a + b) = -8,1\).
Найдем \(a + b\):
\[
a + b = \frac{-8,1}{2} = -4,05.
\]
Шаг 2: Найдем значения выражений
Часть (а): \(3(a + b)\)
Подставим \(a + b = -4,05\):
\[
3(a + b) = 3 \cdot (-4,05) = -12,15.
\]
Ответ: \(3(a + b) = -12,15\).
Часть (б): \(-0,5(a + b)\)
Подставим \(a + b = -4,05\):
\[
-0,5(a + b) = -0,5 \cdot (-4,05) = 2,025.
\]
Ответ: \(-0,5(a + b) = 2,025\).
Часть (в): \(4a + 4b\)
Заметим, что \(4a + 4b = 4(a + b)\).
Подставим \(a + b = -4,05\):
\[
4(a + b) = 4 \cdot (-4,05) = -16,2.
\]
Ответ: \(4a + 4b = -16,2\).
Часть (г): \(-5a — 5b\)
Заметим, что \(-5a — 5b = -5(a + b)\).
Подставим \(a + b = -4,05\):
\[
-5(a + b) = -5 \cdot (-4,05) = 20,25.
\]
Ответ: \(-5a — 5b = 20,25\).
Итоговые ответы:
- \(3(a + b) = -12,15\),
- \(-0,5(a + b) = 2,025\),
- \(4a + 4b = -16,2\),
- \(-5a — 5b = 20,25\).
Алгебра
