ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 203 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

Решение задачи

Задание: Найти значения выражений:

1. \(\frac{m}{m — 1}\), при \(m = -\frac{1}{3}\).
2. \(\frac{2a + 1}{a — 4}\), при \(a = 3.5\).

Решение:

Часть (а):

Найдем значение выражения \(\frac{m}{m — 1}\), при \(m = -\frac{1}{3}\).

1. Подставим значение \(m = -\frac{1}{3}\) в выражение:
   \[
   \frac{m}{m — 1} = \frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{1}{3} — 1}.
   \]
2. Упростим знаменатель:
   \[
   -\frac{1}{3} — 1 = -\frac{1}{3} — \frac{3}{3} = -\frac{4}{3}.
   \]
3. Теперь выражение принимает вид:
   \[
   \frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{4}{3}}.
   \]
4. Разделим дроби:
   \[
   \frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{4}{3}} = \frac{-1}{3} \cdot \frac{3}{-4} = \frac{1}{4}.
   \]

Ответ для части (а): \(\frac{1}{4}\).

Часть (б):

Найдем значение выражения \(\frac{2a + 1}{a — 4}\), при \(a = 3.5\).

1. Подставим значение \(a = 3.5\) в выражение:
   \[
   \frac{2a + 1}{a — 4} = \frac{2 \cdot 3.5 + 1}{3.5 — 4}.
   \]
2. Упростим числитель:
   \[
   2 \cdot 3.5 + 1 = 7 + 1 = 8.
   \]
3. Упростим знаменатель:
   \[
   3.5 — 4 = -0.5.
   \]
4. Теперь выражение принимает вид:
   \[
   \frac{8}{-0.5}.
   \]
5. Разделим:
   \[
   \frac{8}{-0.5} = -16.
   \]

Ответ для части (б): \(-16\).

Итоговые ответы:

1. Для части (а): \(\frac{1}{4}\).
2. Для части (б): \(-16\).