Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 191 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину и ширину уменьшить на 10%;
б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?
Изменение площади прямоугольника
Площадь прямоугольника определяется как:
S = a · b, где:
- a — длина прямоугольника;
- b — ширина прямоугольника.
Задача
Как изменится площадь прямоугольника, если:
- его длину и ширину уменьшить на 10%;
- его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?
Решение
а) Уменьшение длины и ширины на 10%
После уменьшения:
a' = 0,9 · ab' = 0,9 · b
Новая площадь:
S' = a' · b' = (0,9 · a) · (0,9 · b) = 0,81 · a · b
Изменение площади:
ΔS = 1 - 0,81 = 0,19 = 19%
Ответ: Площадь уменьшится на 19%.
б) Увеличение длины на 30% и уменьшение ширины на 30%
После изменения:
a' = 1,3 · ab' = 0,7 · b
Новая площадь:
S' = a' · b' = (1,3 · a) · (0,7 · b) = 0,91 · a · b
Изменение площади:
ΔS = 1 - 0,91 = 0,09 = 9%
Ответ: Площадь уменьшится на 9%.
Алгебра
