Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 178 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально?
Решение задачи
Условие задачи:
Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё 4 маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Требуется найти, сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально.
Решение:
Обозначим переменные:
\(x\) — количество плотников в бригаде изначально.
Количество маляров изначально: \(2.5x\).
Составим уравнение: После изменений:
- Количество маляров стало: \(2.5x + 4\).
- Количество плотников стало: \(x — 2\).
По условию, после изменений маляров стало в 4 раза больше, чем плотников:
\(2.5x + 4 = 4(x — 2)\)
Решим уравнение:
Раскроем скобки: \(2.5x + 4 = 4x — 8\)
Переносим все члены с \(x\) в одну часть, а свободные числа — в другую: \(4 + 8 = 4x — 2.5x\)
\(12 = 1.5x\)
Разделим обе части на 1.5: \(x = 8\)
Найдём количество маляров: \(2.5x = 2.5 \cdot 8 = 20\)
Проверка:
Изначально: 8 плотников и 20 маляров.
После изменений: \(20 + 4 = 24\) маляра, \(8 — 2 = 6\) плотников.
Проверим: \(24 : 6 = 4\). Условие выполнено.
Ответ:
Изначально в бригаде было 8 плотников и 20 маляров.
Алгебра
