Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 175 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.
Решение задачи
Условие: За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найти собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Решение:
Обозначим переменные:
Собственная скорость теплохода — x (км/ч).
Скорость теплохода по течению реки: x + 2 (км/ч).
Скорость теплохода против течения реки: x - 2 (км/ч).
Составим уравнение: Расстояние, пройденное теплоходом по течению за 9 часов: S₁ = 9 · (x + 2)
Расстояние, пройденное теплоходом против течения за 11 часов: S₂ = 11 · (x - 2)
Так как расстояния одинаковы (S₁ = S₂):
9 · (x + 2) = 11 · (x - 2)
Решим уравнение:
9(x + 2) = 11(x - 2)
9x + 18 = 11x - 22
18 + 22 = 11x - 9x
40 = 2x
x = 20
Проверка:
Скорость теплохода по течению: x + 2 = 20 + 2 = 22 км/ч.
Скорость теплохода против течения: x - 2 = 20 - 2 = 18 км/ч.
Расстояние за 9 часов по течению: 9 · 22 = 198 км.
Расстояние за 11 часов против течения: 11 · 18 = 198 км.
Расстояния совпадают, значит, решение верное.
Ответ:
Собственная скорость теплохода: 20 км/ч.
Алгебра
