ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 174 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

Для того чтобы найти количество кустов малины на каждом участке, давай обозначим количество кустов на первом участке за $x$, а на втором — за $y$.

Шаг 1. Запишем условие задачи:

1. На первом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на втором. Это можно записать как:$$x = 5y$$
2. После того как с первого участка пересадили 22 куста на второй, на обоих участках кустов стало одинаково. Таким образом, количество кустов на первом участке стало $x — 22$, а на втором — $y + 22$. По условию задачи на этих участках стало одинаковое количество кустов, то есть:$$x — 22 = y + 22$$

Шаг 2. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе.
Из первого уравнения мы знаем, что $x = 5y$. Подставим это в уравнение для одинакового количества кустов:

$$5y — 22 = y + 22$$

Шаг 3. Решим это уравнение.

1. Переносим все элементы, содержащие $y$, на одну сторону:$$5y — y = 22 + 22$$ $$4y = 44$$
2. Разделим обе стороны на 4:$$y = \frac{44}{4} = 11$$

Шаг 4. Найдем $x$.
Теперь, зная $y = 11$, подставим это значение в выражение для $x$:

$$x = 5y = 5 \times 11 = 55$$

Шаг 5. Проверим ответ.

• На первом участке было 55 кустов, на втором — 11.
• После того как пересадили 22 куста, на первом участке стало $55 — 22 = 33$, а на втором — $11 + 22 = 33$.
• Количество кустов на обоих участках действительно стало одинаковым (по 33 куста), значит, решение верное.

Ответ:
На первом участке было 55 кустов малины, на втором — 11.