Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 174 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
Для того чтобы найти количество кустов малины на каждом участке, давай обозначим количество кустов на первом участке за , а на втором — за .
Шаг 1. Запишем условие задачи:
- На первом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на втором. Это можно записать как:
- После того как с первого участка пересадили 22 куста на второй, на обоих участках кустов стало одинаково. Таким образом, количество кустов на первом участке стало , а на втором — . По условию задачи на этих участках стало одинаковое количество кустов, то есть:
Шаг 2. Подставим выражение для из первого уравнения во второе.
Из первого уравнения мы знаем, что . Подставим это в уравнение для одинакового количества кустов:
Шаг 3. Решим это уравнение.
- Переносим все элементы, содержащие , на одну сторону:
- Разделим обе стороны на 4:
Шаг 4. Найдем .
Теперь, зная , подставим это значение в выражение для :
Шаг 5. Проверим ответ.
- На первом участке было 55 кустов, на втором — 11.
- После того как пересадили 22 куста, на первом участке стало , а на втором — .
- Количество кустов на обоих участках действительно стало одинаковым (по 33 куста), значит, решение верное.
Ответ:
На первом участке было 55 кустов малины, на втором — 11.
Алгебра