Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 166 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которвх на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.
Пусть х м – длина одного туннеля, тогда (х + 17) м – длина другого туннеля, наземная часть 603 м. Протяженность туннеля 6940 м.
х + (х + 17) + 603 = 6940
х + х + 17 + 603 = 6940
2х = 6940 – 17 – 603
2х = 6220
х = 6220 : 2
х = 3110 (м) – длина одного туннеля
3110 + 17 = 3127 (м) – длина другого туннеля
Ответ: 3110 м и 3127 м
Решение задачи
Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.
Решение:
- Обозначим переменные:
- Пусть
x— длина одного тоннеля. - Тогда длина другого тоннеля равна
x + 17. - Наземная часть трассы составляет
703 м.
- Пусть
- Составим уравнение:
x + (x + 17) + 703 = 6940 - Решим уравнение:
x + x + 17 + 703 = 6940
2x + 720 = 6940
2x = 6940 - 720
2x = 6220
x = 6220 / 2 = 3110 - Найдем длины тоннелей:
- Длина первого тоннеля:
x = 3110м. - Длина второго тоннеля:
x + 17 = 3110 + 17 = 3127м.
- Длина первого тоннеля:
Ответ:
Длины тоннелей: 3110 м и 3127 м.
Алгебра
