Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 158 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) |x — 6| = 0;
б) |x — 1| = 5;
в) 16 — 3|x| = 4;
г) 26 + 6 |x| = 144.
а) |x – 6| = 0
х – 6 = 0
х = 6
б) |х — 1| = 5
х – 1 = 5 и х – 1 = — 5
х = 5 + 1 х = — 5 + 1
х = 6 х = — 4
в) 16 — 3|х| = 4
— 3|х| = 4 – 16
— 3|х| = — 12
|х| = — 12 : (- 3)
|х| = 4
х = 4 и х = — 4
г) 26 + 6|х| = 144
6|х| = 144 – 26
6|х| = 118
|х| = 128 : 6
|х| = 19 2/3
х = 19 2/3 и х = -19 /23
Решение уравнений
Уравнение (a)
Дано: |x — 6| = 0
Решение:
- Убираем модуль: x — 6 = 0.
- Решаем уравнение: x = 6.
Ответ: x = 6.
Уравнение (б)
Дано: |x — 1| = 5
Решение:
- Убираем модуль: x — 1 = 5 или x — 1 = -5.
- Решаем оба случая:
- x = 5 + 1 = 6,
- x = -5 + 1 = -4.
Ответ: x = 6 или x = -4.
Уравнение (в)
Дано: 16 — 3|x| = 4
Решение:
- Упрощаем уравнение: -3|x| = 4 — 16.
- -3|x| = -12.
- Делим на -3: |x| = 4.
- Убираем модуль: x = 4 или x = -4.
Ответ: x = 4 или x = -4.
Уравнение (г)
Дано: 26 + 6|x| = 144
Решение:
- Упрощаем уравнение: 6|x| = 144 — 26.
- 6|x| = 118.
- Делим на 6: |x| = 118/6 = 59/3.
- Убираем модуль: x = 59/3 или x = -59/3.
Ответ: x = 59/3 или x = -59/3.
Итоговые ответы:
- (a): x = 6.
- (б): x = 6 или x = -4.
- (в): x = 4 или x = -4.
- (г): x = 59/3 или x = -59/3.
Алгебра
