Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 157 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 15 (х + 2) — 30 = 12х;
б) 6 (1 + 5х) = 5 (1 + 6Х);
в) 3у + (у — 2) = 2 (2у — 1);
г) 6у — (у — 1) = 4 + 5у.
Решение уравнений
Уравнение (а)
Дано: \( 15(x + 2) — 30 = 12x \)
Решение:
- Раскрываем скобки: \( 15x + 30 — 30 = 12x \).
- Упрощаем: \( 15x = 12x \).
- Переносим \( 12x \) влево: \( 15x — 12x = 0 \).
- Упрощаем: \( 3x = 0 \).
- Делим на 3: \( x = 0 \).
Ответ: \( x = 0 \).
Уравнение (б)
Дано: \( 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x) \)
Решение:
- Раскрываем скобки: \( 6 + 30x = 5 + 30x \).
- Упрощаем: \( 6 — 5 = 30x — 30x \).
- Упрощаем: \( 1 = 0 \).
Ответ: Нет корней.
Уравнение (в)
Дано: \( 3y + (y — 2) = 2(2y — 1) \)
Решение:
- Раскрываем скобки: \( 3y + y — 2 = 4y — 2 \).
- Упрощаем: \( 4y — 2 = 4y — 2 \).
- Переносим \( 4y \) влево: \( 4y — 4y — 2 = -2 \).
- Упрощаем: \( -2 = -2 \).
Ответ: \( y \) — любое число.
Уравнение (г)
Дано: \( 6y — (y — 1) = 4 + 5y \)
Решение:
- Раскрываем скобки: \( 6y — y + 1 = 4 + 5y \).
- Упрощаем: \( 5y + 1 = 4 + 5y \).
- Переносим \( 5y \) влево: \( 5y — 5y + 1 = 4 \).
- Упрощаем: \( 1 = 4 \).
Ответ: Нет корней.
Итоговые ответы
- (а): \( x = 0 \).
- (б): Нет корней.
- (в): \( y \) — любое число.
- (г): Нет корней.
Алгебра
