Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 137 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Какое из этих уравнений не имеет корней: 3х + 11 = 3 (х + 4) +1 или 33х = 18х ?
3х + 11 = 3(х + 4) + 1
3х + 11 = 3х + 12 + 1
3х – 3х = 13 – 11
0х = 12 – не имеет корней
33х = 18х
33х – 18х = 0
15х = 0
х = 0 – является корнем уравнения
Детализация решения уравнений
Уравнение 1: \(3x + 11 = 3(x + 4) + 1\)
- Раскрываем скобки в правой части:\(3x + 11 = 3x + 12 + 1\)
- Упрощаем правую часть:\(3x + 11 = 3x + 13\)
- Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:\(3x — 3x = 13 — 11\)
- Упрощаем:\(0x = 2\)
Это уравнение невозможно решить, так как \(0x = 2\) — противоречие.
Следовательно, уравнение не имеет корней.
Уравнение 2: \(33x = 18x\)
- Переносим \(18x\) в левую часть:\(33x — 18x = 0\)
- Упрощаем:\(15x = 0\)
- Делим обе части на \(15\):\(x = 0\)
Следовательно, уравнение имеет единственный корень \(x = 0\).
Итог:
- Уравнение 1: \(3x + 11 = 3(x + 4) + 1\) не имеет корней.
- Уравнение 2: \(33x = 18x\) имеет единственный корень \(x = 0\).
Алгебра
