Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 135 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) корнем уравнения 1,4 (у + 5) = 7 + 1,4у является любое число;
б) уравнение у — 3 = у не имеет корней.
Доказательство уравнений
Часть (а): \(1.4 \cdot (y + 5) = 7 + 1.4y\)
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\(1.4 \cdot (y + 5) = 1.4y + 7\)
Уравнение становится:
\(1.4y + 7 = 7 + 1.4y\)
Упростим, перенесем все члены с \(y\) в одну сторону, а числа — в другую:
\(1.4y — 1.4y + 7 — 7 = 0\)
В результате получаем:
\(0 = 0\)
Это тождество верно для любого значения \(y\).
Следовательно, корнем уравнения является любое число \(y\).
Часть (б): \(y — 3 = y\)
Перенесем \(y\) из правой части в левую:
\(y — y — 3 = 0\)
Упростим:
\(-3 = 0\)
Это противоречие, так как \(-3\) никогда не равно \(0\).
Следовательно, уравнение не имеет корней.
Итог:
- Часть (а): Корнем уравнения \(1.4 \cdot (y + 5) = 7 + 1.4y\) является любое число.
- Часть (б): Уравнение \(y — 3 = y\) не имеет корней.
Алгебра
