Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1237 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите систему уравнений:
a)
\[
\begin{cases}
x — y = -1, \\
y — z = -1, \\
z + x = 8;
\end{cases}
\]
б)
\[
\begin{cases}
x + y = -3, \\
y + z = 6, \\
z + x = 1;
\end{cases}
\]
в)
\[
\begin{cases}
x — y + 2z = 1, \\
x — y — z = -2, \\
2x — y + z = 1.
\end{cases}
\]
a)
\[
\begin{cases}
x — y = -1 \\
y — z = -1 \\
z + x = 8
\end{cases}
\]
Решение:
\[
\begin{cases}
x = y — 1 \\
z = y + 1 \\
y + 1 + y — 1 = 8
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = 3 \\
z = 5 \\
y = 4
\end{cases}
\]
Ответ: \( x = 3; y = 4; z = 5. \)
б)
\[
\begin{cases}
x + y = -3 \\
y + z = 6 \\
z + x = 1
\end{cases}
\]
Решение:
\[
\begin{cases}
x = -y — 3 \\
z = 6 — y \\
-2y = -2
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = -1 — 3 \\
z = 6 — 1 \\
y = 1
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = -4 \\
z = 5 \\
y = 1
\end{cases}
\]
Ответ: \( x = -4; y = 1; z = 5. \)
в)
\[
\begin{cases}
x — y + 2z = 1 \\
x — y — z = -2 \\
2x — y + z = 1
\end{cases}
\]
Решение:
\[
\begin{cases}
x — y = 1 — 2z \\
z = 1 \\
2x — y + 1 = 1
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = y — 1 \\
z = 1 \\
2(y — 1) — y = 0
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = 1 \\
y = 2 \\
z = 1
\end{cases}
\]
Ответ: \( x = 1; y = 2; z = 1. \)
Задача а)
Дана система уравнений:
x - y = -1
y - z = -1
z + x = 8Решение:
- Из первого уравнения выразим
x:x = y - 1. - Из второго уравнения выразим
z:z = y + 1. - Подставим выражения для
xиzв третье уравнение:
z + x = 8
(y + 1) + (y - 1) = 8
2y = 8
y = 4. - Найдем
xиz:x = y - 1 = 4 - 1 = 3z = y + 1 = 4 + 1 = 5
Ответ: x = 3; y = 4; z = 5.
Задача б)
Дана система уравнений:
x + y = -3
y + z = 6
z + x = 1Решение:
- Из первого уравнения выразим
x:x = -y - 3. - Из второго уравнения выразим
z:z = 6 - y. - Подставим выражения для
xиzв третье уравнение:
z + x = 1
(6 - y) + (-y - 3) = 1
6 - y - y - 3 = 1
-2y = -2
y = 1. - Найдем
xиz:x = -y - 3 = -1 - 3 = -4z = 6 - y = 6 - 1 = 5
Ответ: x = -4; y = 1; z = 5.
Задача в)
Дана система уравнений:
x - y + 2z = 1
x - y - z = -2
2x - y + z = 1Решение:
- Из первого уравнения выразим
x - y:x - y = 1 - 2z. - Из второго уравнения выразим
z:z = 1. - Подставим
z = 1в первое уравнение:
x - y = 1 - 2 * 1 = -1. - Подставим
z = 1в третье уравнение:
2x - y + 1 = 1
2x - y = 0. - Решим систему:
x - y = -1
2x - y = 0- Вычтем первое уравнение из второго:
2x - y - (x - y) = 0 - (-1)
x = 1. - Подставим
x = 1вx - y = -1:
1 - y = -1
y = 2.
- Вычтем первое уравнение из второго:
Ответ: x = 1; y = 2; z = 1.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!