ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1237 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Решите систему уравнений:

a)
\[
\begin{cases}
x — y = -1, \\
y — z = -1, \\
z + x = 8;
\end{cases}
\]

б)
\[
\begin{cases}
x + y = -3, \\
y + z = 6, \\
z + x = 1;
\end{cases}
\]

в)
\[
\begin{cases}
x — y + 2z = 1, \\
x — y — z = -2, \\
2x — y + z = 1.
\end{cases}
\]

Краткий ответ:

a)
\[
\begin{cases}
x — y = -1 \\
y — z = -1 \\
z + x = 8
\end{cases}
\]
Решение:
\[
\begin{cases}
x = y — 1 \\
z = y + 1 \\
y + 1 + y — 1 = 8
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = 3 \\
z = 5 \\
y = 4
\end{cases}
\]
Ответ: \( x = 3; y = 4; z = 5. \)

б)
\[
\begin{cases}
x + y = -3 \\
y + z = 6 \\
z + x = 1
\end{cases}
\]
Решение:
\[
\begin{cases}
x = -y — 3 \\
z = 6 — y \\
-2y = -2
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = -1 — 3 \\
z = 6 — 1 \\
y = 1
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = -4 \\
z = 5 \\
y = 1
\end{cases}
\]
Ответ: \( x = -4; y = 1; z = 5. \)

в)
\[
\begin{cases}
x — y + 2z = 1 \\
x — y — z = -2 \\
2x — y + z = 1
\end{cases}
\]
Решение:
\[
\begin{cases}
x — y = 1 — 2z \\
z = 1 \\
2x — y + 1 = 1
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = y — 1 \\
z = 1 \\
2(y — 1) — y = 0
\end{cases}
\]
\[
\begin{cases}
x = 1 \\
y = 2 \\
z = 1
\end{cases}
\]
Ответ: \( x = 1; y = 2; z = 1. \)

Подробный ответ:

Задача а)

Дана система уравнений:

        x - y = -1
        y - z = -1
        z + x = 8

Решение:

Из первого уравнения выразим x: x = y - 1.
Из второго уравнения выразим z: z = y + 1.
Подставим выражения для x и z в третье уравнение:
z + x = 8
(y + 1) + (y - 1) = 8
2y = 8
y = 4.
Найдем x и z:
- x = y - 1 = 4 - 1 = 3
- z = y + 1 = 4 + 1 = 5

Ответ: x = 3; y = 4; z = 5.

Задача б)

Дана система уравнений:

        x + y = -3
        y + z = 6
        z + x = 1

Решение:

Из первого уравнения выразим x: x = -y - 3.
Из второго уравнения выразим z: z = 6 - y.
Подставим выражения для x и z в третье уравнение:
z + x = 1
(6 - y) + (-y - 3) = 1
6 - y - y - 3 = 1
-2y = -2
y = 1.
Найдем x и z:
- x = -y - 3 = -1 - 3 = -4
- z = 6 - y = 6 - 1 = 5

Ответ: x = -4; y = 1; z = 5.

Задача в)

Дана система уравнений:

        x - y + 2z = 1
        x - y - z = -2
        2x - y + z = 1

Решение:

Из первого уравнения выразим x - y: x - y = 1 - 2z.
Из второго уравнения выразим z: z = 1.
Подставим z = 1 в первое уравнение:
x - y = 1 - 2 * 1 = -1.
Подставим z = 1 в третье уравнение:
2x - y + 1 = 1
2x - y = 0.
Решим систему:
x - y = -1
2x - y = 0
- Вычтем первое уравнение из второго:
  2x - y - (x - y) = 0 - (-1)
  x = 1.
- Подставим x = 1 в x - y = -1:
  1 - y = -1
  y = 2.

Ответ: x = 1; y = 2; z = 1.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра