Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1213 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
В двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
нужно зачеркнуть 1 цифру в числах 31, 62, 93.
Пусть xy — искомое двузначное число, где x — количество десятков, а y — количество единиц.
Постановка задачи:
В двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Нужно определить, какую цифру и в каком числе зачеркнули.
Математическое выражение:
Первоначальное число: 10x + y
Полученное число после зачёркивания цифры: x или y, в зависимости от того, какую цифру зачеркнули.
Рассмотрим два случая:
Если зачеркнули цифру y:
Полученное число: x
Тогда уравнение: 10x + y = 31x
Упростим: 10x + y - 31x = 0
-21x + y = 0
y = 21x
Поскольку y — цифра, она должна быть от 0 до 9, но уравнение y = 21x не имеет решений в этом диапазоне.
Если зачеркнули цифру x:
Полученное число: y
Тогда уравнение: 10x + y = 31y
Упростим: 10x + y - 31y = 0
10x - 30y = 0
10x = 30y
x = 3y
Поскольку x — цифра, она должна быть от 1 до 9, и y должна быть от 0 до 9.
Возможные решения: x = 3, y = 1 (число 31), x = 6, y = 2 (число 62), x = 9, y = 3 (число 93).
Ответ:
Зачеркнули цифру x в числах 31, 62, 93, чтобы получить 1, 2, 3 соответственно.
Алгебра
