Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1208 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Число а составляет 75% числа b и 40% числа с. Число с на 42 больше числа b. Найдите числа а и b.
По условию а = 0,75b; a = 0,4c и с > b на 42.
(75% = 0,75; 40% = 0,4)
Составим и решим систему уравнений:
\[
\begin{cases}
0,75b = 0,4c \\
c — b = 42
\end{cases}
\]
\(c = 42 + b\)
Подставим во второе уравнение:
\[
0,75b = 0,4(42 + b)
\]
Раскроем скобки:
\[
0,75b = 16,8 + 0,4b
\]
Перенесем \(0,4b\) влево:
\[
0,75b — 0,4b = 16,8
\]
Упростим:
\[
0,35b = 16,8
\]
Найдем \(b\):
\[
b = \frac{16,8}{0,35} = 48
\]
Теперь найдем \(a\):
\[
a = 0,75 \cdot 48 = 36
\]
Ответ: \(a = 36\); \(b = 48\).
1. Запишем выражения для чисел \(a\), \(b\), и \(c\):
- \(a = 0.75b\)
- \(a = 0.4c\)
- \(c = b + 42\)
2. Подставим выражение для \(c\) в уравнение \(a = 0.4c\):
\(a = 0.4(b + 42)\)
3. Подставим выражение для \(a\) из первого уравнения в полученное уравнение:
\(0.75b = 0.4(b + 42)\)
4. Раскроем скобки:
\(0.75b = 0.4b + 16.8\)
5. Перенесем \(0.4b\) влево:
\(0.75b — 0.4b = 16.8\)
6. Упростим уравнение:
\(0.35b = 16.8\)
7. Найдем \(b\):
\(b = \frac{16.8}{0.35} = 48\)
8. Найдем \(a\):
\(a = 0.75 \times 48 = 36\)
Ответ:
Числа: \(a = 36\), \(b = 48\).
Алгебра
