Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1201 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) |x — 3| = 7;
б) |x + 2| = 9;
в) |4 — х| = 1,5;
г) |6 — x| = 7,3.
a) \(|x — 3| = 7\)
— \(x — 3 = 7\) или \(x — 3 = -7\)
— \(x = 7 + 3\)
— \(x = -7 + 3\)
— \(x = 10\)
— \(x = -4\)
б) \(|x + 2| = 9\)
— \(x + 2 = 9\) или \(x + 2 = -9\)
— \(x = 9 — 2\)
— \(x = -9 — 2\)
— \(x = 7\)
— \(x = -11\)
в) \(|4 — x| = 1,5\)
— \(4 — x = 1,5\) или \(4 — x = -1,5\)
— \(-x = 1,5 — 4\)
— \(-x = -1,5 — 4\)
— \(-x = -2,5\)
— \(-x = -5,5\)
— \(x = 2,5\)
— \(x = 5,5\)
г) \(|6 — x| = 7,3\)
— \(6 — x = 7,3\) или \(6 — x = -7,3\)
— \(-x = 7,3 — 6\)
— \(-x = -7,3 — 6\)
— \(-x = 1,3\)
— \(-x = -13,3\)
— \(x = -1,3\)
— \(x = 13,3\)
а) |x — 3| = 7
Уравнение модуля раскрывается на два линейных уравнения:
- x — 3 = 7
- x — 3 = -7
Решаем каждое уравнение:
- x — 3 = 7 → x = 7 + 3 → x = 10
- x — 3 = -7 → x = -7 + 3 → x = -4
Ответ: x = 10 или x = -4
б) |x + 2| = 9
Уравнение модуля раскрывается на два линейных уравнения:
- x + 2 = 9
- x + 2 = -9
Решаем каждое уравнение:
- x + 2 = 9 → x = 9 — 2 → x = 7
- x + 2 = -9 → x = -9 — 2 → x = -11
Ответ: x = 7 или x = -11
в) |4 — x| = 1,5
Уравнение модуля раскрывается на два линейных уравнения:
- 4 — x = 1,5
- 4 — x = -1,5
Решаем каждое уравнение:
- 4 — x = 1,5 → -x = 1,5 — 4 → -x = -2,5 → x = 2,5
- 4 — x = -1,5 → -x = -1,5 — 4 → -x = -5,5 → x = 5,5
Ответ: x = 2,5 или x = 5,5
г) |6 — x| = 7,3
Уравнение модуля раскрывается на два линейных уравнения:
- 6 — x = 7,3
- 6 — x = -7,3
Решаем каждое уравнение:
- 6 — x = 7,3 → -x = 7,3 — 6 → -x = 1,3 → x = -1,3
- 6 — x = -7,3 → -x = -7,3 — 6 → -x = -13,3 → x = 13,3
Ответ: x = -1,3 или x = 13,3
Алгебра
