Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1177 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При каком значении k прямая y = kx — 4 проходит через точку пересечения прямых у = 2х — 5 и у = -х + 1?
(y = 2x — 5
(y = -x + 1
(3y = -3
(y — 2x = -5
(y + x = 1 | .2
(2y + 2x = 2 +
y = -1
y = -1
(2y + 2x = 2
(2 . (-1) + 2x = 2
(-2 + 2x = 2
y = -1
y = -1
(2x = 2 + 2
(2x = 4
x = 2
Тогда, y = kx — 4
-1 = 2k — 4
2k = -1 + 4
2k = 3
k = 1,5.
Даны две прямые:
1) \(y = 2x — 5\)
2) \(y = -x + 1\)
Необходимо найти значение \(k\), при котором прямая \(y = kx — 4\) проходит через точку пересечения данных прямых.
Найдём точку пересечения прямых
Приравняем правые части уравнений, чтобы найти точку пересечения:
\(2x — 5 = -x + 1\)
Решим уравнение:
- Переносим все члены с \(x\) в одну сторону: \(2x + x = 1 + 5\)
- Получаем: \(3x = 6\)
- Находим \(x\): \(x = \frac{6}{3} = 2\)
Подставим найденное значение \(x = 2\) в одно из исходных уравнений, например в первое:
\(y = 2 \cdot 2 — 5 = 4 — 5 = -1\)
Точка пересечения прямых: \((2, -1)\).
Найдём значение \(k\)
Подставим точку \((2, -1)\) в уравнение прямой \(y = kx — 4\):
\(-1 = k \cdot 2 — 4\)
Решим уравнение относительно \(k\):
- Переносим -4 в другую сторону: \(-1 + 4 = 2k\)
- Получаем: \(3 = 2k\)
- Находим \(k\): \(k = \frac{3}{2} = 1.5\)
Таким образом, значение \(k\), при котором прямая \(y = kx — 4\) проходит через точку пересечения данных прямых, равно \(1.5\).
Алгебра
