ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1174 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что прямые х + у = 5, 2х — у = 16 и х + 2у = 3 пересекаются в одной точке. Каковы координаты этой точки?

Краткий ответ:

x + y = 5
2x — y = 16
x + 2y = 3
x = 7
-y = 16 — 14
7 + 2y = 3
x = 7
y = -2
7 — 4 = 3
3 = 3

3x = 21
2x — y = 16
x + 2y = 3
x = 7
-y = 2
7 + 2y = 3
x = 7
y = -2
7 + 2 . (-2) = 3

График проходит через точку (7; -2).

Подробный ответ:

Доказательство пересечения трёх прямых в одной точке

Даны три прямые:

x + y = 5
2x — y = 16
x + 2y = 3

Шаг 1: Найдём точку пересечения первых двух прямых

Имеем систему:

x + y = 5
2x - y = 16

Сложим уравнения, чтобы исключить y:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 16
3x = 21 ⇒ x = 7

Подставим x = 7 в первое уравнение:

7 + y = 5 ⇒ y = 5 - 7 ⇒ y = -2
Получили точку пересечения первых двух прямых: (7; -2)

Шаг 2: Проверим, принадлежит ли точка (7; -2) третьей прямой

Подставим координаты x = 7 и y = -2 в уравнение третьей прямой:

x + 2y = 3 ⇒ 7 + 2·(-2) = 7 - 4 = 3 ✔️

Равенство верно, значит точка (7; -2) принадлежит и третьей прямой.

Таким образом, доказано, что все три прямые пересекаются в одной точке с координатами:

(7; -2)

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра