Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1165 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
С помощью графиков найдите приближённое значение корня уравнения √x = 2/x.
Дано уравнение:
√x = 2 / x
Таблицы значений
Для функции y = 2 / x:
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | -1 | -2 | 2 | 1 |
Для функции y = √x:
| x | 0 | 1 | 4 |
|---|---|---|---|
| y | 0 | 1 | 2 |
Ответ
Приближённое значение корня уравнения: 1,6
Дано уравнение:
√x = 2 / x
Шаг 1: Построение графиков
Для нахождения приближённого значения корня уравнения, построим графики функций:
- y = √x
- y = 2 / x
Таблица значений для y = 2 / x:
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | -1 | -2 | 2 | 1 |
Таблица значений для y = √x:
| x | 0 | 1 | 4 |
|---|---|---|---|
| y | 0 | 1 | 2 |
Шаг 2: Анализ графиков
График функции y = √x представляет собой возрастающую кривую, которая проходит через точки (0, 0), (1, 1) и (4, 2).
График функции y = 2 / x является гиперболой, которая проходит через точки (-2, -1), (-1, -2), (1, 2) и (2, 1).
Шаг 3: Нахождение точки пересечения
Для нахождения приближённого значения корня уравнения, определим точку пересечения графиков:
- На графике видно, что пересечение происходит при x ≈ 1,6.
Следовательно, корень уравнения √x = 2 / x приблизительно равен 1,6.
Ответ
Приближённое значение корня уравнения: 1,6
