Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1145 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Покажите штриховкой множество точек координатной плоскости, которое задаёт неравенство:
а) у ≥ х;
б) у ≤ -х;
в) х ≥ 1;
г) у ≤ 5.
а) у ≥ х
Заштриховать область выше прямой у = х, включая саму прямую.
б) у ≤ -х
Заштриховать область ниже прямой у = -х, включая саму прямую.
в) х ≥ 1
Заштриховать область справа от вертикальной линии х = 1, включая саму линию.
г) у ≤ 5
Заштриховать область ниже горизонтальной линии у = 5, включая саму линию.
Итоговое изображение
Нарисуйте координатную плоскость и проведите соответствующие линии.
а) у ≥ х
Это неравенство представляет собой область на координатной плоскости, где значение у больше или равно значению х. Граница этой области — прямая у = х, которая проходит через начало координат и имеет угол наклона 45° относительно оси абсцисс.
Штриховка: Заштриховать область выше прямой у = х, включая саму прямую. Это будет область, где все точки (x, y) удовлетворяют условию y ≥ x.
б) у ≤ -х
Это неравенство задаёт область, где значение у меньше или равно отрицательному значению х. Граница этой области — прямая у = -х, которая также проходит через начало координат, но наклонена в противоположную сторону.
Штриховка: За штриховать область ниже прямой у = -х, включая саму прямую. Это будет область, где все точки (x, y) удовлетворяют условию y ≤ -x.
в) х ≥ 1
Здесь мы имеем вертикальную линию, проходящую через точку (1, 0) на оси абсцисс. Неравенство х ≥ 1 означает, что мы рассматриваем все точки, где значение х больше или равно 1.
Штриховка: За штриховать область справа от вертикальной линии х = 1, включая саму линию. Это будет область, где все точки (x, y) удовлетворяют условию x ≥ 1.
г) у ≤ 5
Это неравенство задаёт горизонтальную линию, проходящую через точку (0, 5) на оси ординат. Неравенство у ≤ 5 означает, что мы рассматриваем все точки, где значение у меньше или равно 5.
Штриховка: Заштриховать область ниже горизонтальной линии у = 5, включая саму линию. Это будет область, где все точки (x, y) удовлетворяют условию y ≤ 5.
Итоговое изображение
Чтобы визуализировать эти области, нарисуйте координатную плоскость и проведите соответствующие линии. Затем заштрихуйте указанные области на плоскости, следуя описанию для каждого неравенства.
Алгебра
