Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1142 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
В каких координатных четвертях расположен график уравнения:
а) 2х + 5у = 12;
б) 3х — 4у = 10?
a) \(2x + 5y = 12\)
\(5y = 12 — 2x \, | \, : 5\)
\(y = 2,4 — 0,4x\) — значит, в I, II и IV четвертях;
b) \(3x — 4y = 10\)
\(-4y = 10 — 3x \, | \, : (-4)\)
\(y = -2,5 + 0,75x\) — значит, в I, III и IV четвертях.
Часть а: Уравнение \(2x + 5y = 12\)
Преобразуем уравнение в форму \(y = kx + b\):
\(5y = 12 — 2x\)
\(y = \frac{12}{5} — \frac{2}{5}x\)
График имеет наклон \(-\frac{2}{5}\) и пересекает ось y в точке \((0, \frac{12}{5})\).
Поскольку наклон отрицательный, прямая будет пересекать I, II и IV четверти.
Ответ: I, II и IV четверти
Часть б: Уравнение \(3x — 4y = 10\)
Преобразуем уравнение в форму \(y = kx + b\):
\(-4y = 10 — 3x\)
\(y = -\frac{10}{4} + \frac{3}{4}x\)
\(y = -2.5 + 0.75x\)
График имеет наклон \(0.75\) и пересекает ось y в точке \((0, -2.5)\).
Поскольку наклон положительный, прямая будет пересекать I, III и IV четверти.
Ответ: I, III и IV четверти
Алгебра
