ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1140 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители:
а) 0,064m³ + 1;
б) 0,027x³ — y³;
в) p⁶ + 8;
г) 27 — m⁶.

Краткий ответ:

a) 0,064m³ + 1 = (0,4m)³ + 1³ = = (0,4m + 1)(0,16m² — 0,4m + 1);
б) 0,027x³ — y³ = (0,3x)³ — y³ = = (0,3x — y)(0,09x² + 0,3xy + y²);
в) p⁶ + 8 = (p²)³ + 2³ = (p² + 2)(p⁴ — 2p² + 4);
г) 27 — m⁶ = 3³ — (m²)³ = (3 — m²)(9 + 3m² + m⁴).

Подробный ответ:

а) Разложение 0,064m³ + 1:

Это сумма кубов, которую можно разложить по формуле:

a³ + b³ = (a + b)(a² — ab + b²)

В нашем случае:

a = 0,4m, b = 1

Подставляем в формулу:

(0,4m + 1)((0,4m)² — 0,4m \cdot 1 + 1²)

Результат:

(0,4m + 1)(0,16m² — 0,4m + 1)

б) Разложение 0,027x³ — y³:

Это разность кубов, которую можно разложить по формуле:

a³ — b³ = (a — b)(a² + ab + b²)

В нашем случае:

a = 0,3x, b = y

Подставляем в формулу:

(0,3x — y)((0,3x)² + 0,3x \cdot y + y²)

Результат:

(0,3x — y)(0,09x² + 0,3xy + y²)

в) Разложение p⁶ + 8:

Это сумма кубов, которую можно разложить по формуле:

a³ + b³ = (a + b)(a² — ab + b²)

В нашем случае:

a = p², b = 2

Подставляем в формулу:

(p² + 2)(p⁴ — 2p² + 4)

Результат:

(p² + 2)(p⁴ — 2p² + 4)

г) Разложение 27 — m⁶:

Это разность кубов, которую можно разложить по формуле:

a³ — b³ = (a — b)(a² + ab + b²)

В нашем случае:

a = 3, b = m²

Подставляем в формулу:

(3 — m²)(3² + 3 \cdot m² + (m²)²)

Результат:

(3 — m²)(9 + 3m² + m⁴)

Оцени решение