Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1138 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Смешав кислоту 70%-й и 48%-й концентрации, получили 660 г кислоты 60%-й концентрации. Сколько было взято кислоты каждого вида?
360 г — 70% кислоты; 300 г — 48% кислоты.
Условие задачи:
Смешав кислоту 70%-й и 48%-й концентрации, получили 660 г кислоты 60%-й концентрации. Сколько было взято кислоты каждого вида?
Решение:
Пусть \( x \) граммов — масса 70%-й кислоты, а \( y \) граммов — масса 48%-й кислоты.
Составим систему уравнений на основе условий задачи:
1. Общее количество раствора:
\( x + y = 660 \)
2. Уравнение для концентрации:
Общая масса кислоты в растворе должна составить 60% от 660 г, то есть 396 г:
\( 0,7x + 0,48y = 396 \)
Теперь решим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим \( y \):
\( y = 660 — x \)
Подставим это выражение во второе уравнение:
\( 0,7x + 0,48(660 — x) = 396 \)
Раскроем скобки:
\( 0,7x + 316,8 — 0,48x = 396 \)
Упростим уравнение:
\( 0,22x + 316,8 = 396 \)
Решаем уравнение для \( x \):
\( 0,22x = 396 — 316,8 \)
\( 0,22x = 79,2 \)
\( x = \frac{79,2}{0,22} = 360 \)
Теперь найдем \( y \):
\( y = 660 — 360 = 300 \)
Ответ:
360 г — 70%-й кислоты; 300 г — 48%-й кислоты.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!