Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1138 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Смешав кислоту 70%-й и 48%-й концентрации, получили 660 г кислоты 60%-й концентрации. Сколько было взято кислоты каждого вида?
360 г — 70% кислоты; 300 г — 48% кислоты.
Условие задачи:
Смешав кислоту 70%-й и 48%-й концентрации, получили 660 г кислоты 60%-й концентрации. Сколько было взято кислоты каждого вида?
Решение:
Пусть \( x \) граммов — масса 70%-й кислоты, а \( y \) граммов — масса 48%-й кислоты.
Составим систему уравнений на основе условий задачи:
1. Общее количество раствора:
\( x + y = 660 \)
2. Уравнение для концентрации:
Общая масса кислоты в растворе должна составить 60% от 660 г, то есть 396 г:
\( 0,7x + 0,48y = 396 \)
Теперь решим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим \( y \):
\( y = 660 — x \)
Подставим это выражение во второе уравнение:
\( 0,7x + 0,48(660 — x) = 396 \)
Раскроем скобки:
\( 0,7x + 316,8 — 0,48x = 396 \)
Упростим уравнение:
\( 0,22x + 316,8 = 396 \)
Решаем уравнение для \( x \):
\( 0,22x = 396 — 316,8 \)
\( 0,22x = 79,2 \)
\( x = \frac{79,2}{0,22} = 360 \)
Теперь найдем \( y \):
\( y = 660 — 360 = 300 \)
Ответ:
360 г — 70%-й кислоты; 300 г — 48%-й кислоты.
Алгебра
