ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1136 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Имеющиеся 45 000 р. клиент банка разделил на две части. Одну из них он положил на вклад «Депозитный», доход по которому составлял 9% в год, но нельзя было снимать деньги в течение года. Другую часть он положил на вклад «До востребования», доход по которому составлял 1% в год, однако в любое время можно было взять деньги полностью или частично. В результате общий доход, полученный клиентом через год, составил 3410 р. Сколько денег положил клиент на вклад «Депозитный» и сколько на вклад «До востребования»?

Решение:

Пусть \( x \) рублей клиент положил на вклад «Депозитный», тогда \( y \) рублей — на вклад «До востребования».

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

1. Общее количество денег:

\( x + y = 45000 \)

2. Уравнение для дохода:

Общий доход составил 3410 р.:

\( 0,09x + 0,01y = 3410 \)

Теперь решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = 45000 — x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 0,09x + 0,01(45000 — x) = 3410 \)

Раскроем скобки:

\( 0,09x + 450 — 0,01x = 3410 \)

Упростим уравнение:

\( 0,08x + 450 = 3410 \)

Решаем уравнение для \( x \):

\( 0,08x = 3410 — 450 \)

\( 0,08x = 2960 \)

\( x = \frac{2960}{0,08} = 37000 \)

Теперь найдем \( y \):

\( y = 45000 — 37000 = 8000 \)

Ответ:

37000 рублей клиент положил на вклад «Депозитный»; 8000 рублей — на вклад «До востребования».