Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1135 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Имеется молоко 5% жирности и 1% жирности. Сколько молока каждого вида надо взять, чтобы получить 3 л молока жирность которого составляет 3,2%?
1,65 л молока нужно взять 5% жирности; 1,35 л молока — 1% жирности.
Условие задачи:
Имеется молоко 5% жирности и 1% жирности. Сколько молока каждого вида надо взять, чтобы получить 3 литра молока жирностью 3,2%?
Решение:
Пусть \( x \) литров молока нужно взять 5% жирности, тогда \( y \) литров молока — 1% жирности.
Составим систему уравнений на основе условий задачи:
1. Общее количество молока:
\( x + y = 3 \)
2. Уравнение для жирности:
Суммарная жирность смеси должна быть 3,2%:
\( 0,05x + 0,01y = 0,032 \times 3 \)
Перепишем второе уравнение:
\( 0,05x + 0,01y = 0,096 \)
Теперь решим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим \( y \):
\( y = 3 — x \)
Подставим это выражение во второе уравнение:
\( 0,05x + 0,01(3 — x) = 0,096 \)
Раскроем скобки:
\( 0,05x + 0,03 — 0,01x = 0,096 \)
Упростим уравнение:
\( 0,04x = 0,066 \)
Решаем уравнение для \( x \):
\( x = \frac{0,066}{0,04} = 1,65 \)
Теперь найдем \( y \):
\( y = 3 — 1,65 = 1,35 \)
Ответ:
1,65 литра молока нужно взять 5% жирности; 1,35 литра молока — 1% жирности.
Алгебра
