ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1134 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20%, а вторая — на 15%, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?

Решение:

Пусть \( x \) деталей должна была изготовить первая бригада по плану, а \( y \) деталей — вторая бригада по плану.

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

1. Общий план на две бригады:

\( x + y = 680 \)

2. Перевыполнение плана:

Первая бригада перевыполнила на 20%, а вторая на 15%, и общее перевыполнение составило 118 деталей:

\( 0,2x + 0,15y = 118 \)

Теперь решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = 680 — x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 0,2x + 0,15(680 — x) = 118 \)

Раскроем скобки:

\( 0,2x + 102 — 0,15x = 118 \)

Упростим уравнение:

\( 0,05x = 16 \)

Решаем уравнение для \( x \):

\( x = \frac{16}{0,05} = 320 \)

Теперь найдем \( y \):

\( y = 680 — 320 = 360 \)

Ответ:

320 деталей должна была изготовить первая бригада по плану; 360 деталей — вторая бригада по плану.