Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1134 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20%, а вторая — на 15%, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?
320 деталей первая бригада по плану; 360 деталей вторая бригада по плану.
Условие задачи:
Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20%, а вторая — на 15%, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?
Решение:
Пусть \( x \) деталей должна была изготовить первая бригада по плану, а \( y \) деталей — вторая бригада по плану.
Составим систему уравнений на основе условий задачи:
1. Общий план на две бригады:
\( x + y = 680 \)
2. Перевыполнение плана:
Первая бригада перевыполнила на 20%, а вторая на 15%, и общее перевыполнение составило 118 деталей:
\( 0,2x + 0,15y = 118 \)
Теперь решим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим \( y \):
\( y = 680 — x \)
Подставим это выражение во второе уравнение:
\( 0,2x + 0,15(680 — x) = 118 \)
Раскроем скобки:
\( 0,2x + 102 — 0,15x = 118 \)
Упростим уравнение:
\( 0,05x = 16 \)
Решаем уравнение для \( x \):
\( x = \frac{16}{0,05} = 320 \)
Теперь найдем \( y \):
\( y = 680 — 320 = 360 \)
Ответ:
320 деталей должна была изготовить первая бригада по плану; 360 деталей — вторая бригада по плану.
Алгебра
