Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1132 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Масса 4,5 см³ железа и 8 см³ меди равна 101,5 г. Масса 3 см³ железа больше массы 2 см³ меди на 3,8 г. Найдите плотность железа и плотность меди.
7,8 г/см³ — плотность железа; 8,3 г/см³ — плотность меди.
Задача:
Масса 4,5 см³ железа и 8 см³ меди равна 101,5 г. Масса 3 см³ железа больше массы 2 см³ меди на 6,8 г. Найдите плотность железа и плотность меди.
Решение:
1. Пусть \( x \) г/см³ — плотность железа, а \( y \) г/см³ — плотность меди.
2. Составим систему уравнений из условий задачи:
\( 4,5x + 8y = 101,5 \)
Масса 4,5 см³ железа и 8 см³ меди равна 101,5 г.
\( 3x — 2y = 6,8 \)
Масса 3 см³ железа больше массы 2 см³ меди на 6,8 г.
3. Умножим второе уравнение на 4 для удобства сложения:
\( 12x — 8y = 27,2 \)
4. Сложим полученное уравнение с первым:
\( 4,5x + 8y + 12x — 8y = 101,5 + 27,2 \)
\( 16,5x = 128,7 \)
5. Найдем \( x \):
\( x = \frac{128,7}{16,5} = 7,8 \) г/см³
6. Подставим значение \( x \) во второе уравнение для нахождения \( y \):
\( 3 \times 7,8 — 2y = 6,8 \)
\( 23,4 — 2y = 6,8 \)
\( -2y = 6,8 — 23,4 \)
\( -2y = -16,6 \)
\( y = \frac{16,6}{2} = 8,3 \) г/см³
Ответ:
Плотность железа: 7,8 г/см³; Плотность меди: 8,3 г/см³.
Алгебра
