Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1130 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?
22 книги на второй полке; 33 книги на первой полке.
Задача:
На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?
Решение:
1. Пусть \( x \) — количество книг на первой полке, \( y \) — количество книг на второй полке.
2. Составим систему уравнений:
Суммарное количество книг:
\( x + y = 55 \)
Условие перестановки книг:
\( x + \frac{y}{2} = 4\left(y — \frac{y}{2}\right) \)
Упростим второе уравнение:
\( x + \frac{y}{2} = 4 \cdot \frac{y}{2} \)
\( x + \frac{y}{2} = 2y \)
\( x = 2y — \frac{y}{2} \)
\( x = \frac{4y}{2} — \frac{y}{2} \)
\( x = \frac{3y}{2} \)
3. Подставим \( x = \frac{3y}{2} \) в первое уравнение:
\( \frac{3y}{2} + y = 55 \)
Умножим все на 2 для удобства:
\( 3y + 2y = 110 \)
\( 5y = 110 \)
\( y = 22 \)
4. Найдем \( x \):
\( x = \frac{3 \times 22}{2} \)
\( x = \frac{66}{2} \)
\( x = 33 \)
Ответ:
33 книги на первой полке и 22 книги на второй полке.
Алгебра
