Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1127 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Два ткриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что первый прошёл до встречи на 2 км больше второго?
5 км/ч скорость первого туриста; 4,5 км/ч скорость второго туриста.
Задача:
Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 часа. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что первый прошёл до встречи на 2 км больше второго?
Решение:
1. Пусть \( x \) км/ч — скорость первого туриста, тогда \( y \) км/ч — скорость второго туриста.
2. Составим систему уравнений:
Суммарное расстояние, которое прошли оба туриста, равно 38 км. Они встретились через 4 часа, поэтому:
\( 4x + 4y = 38 \)
Первый турист прошёл на 2 км больше второго:
\( 4x = 4y + 2 \)
3. Упростим уравнения:
\( x + y = 9.5 \)
\( x = y + 0.5 \)
4. Решим систему уравнений:
Подставим \( x = y + 0.5 \) в первое уравнение:
\( (y + 0.5) + y = 9.5 \)
\( 2y + 0.5 = 9.5 \)
\( 2y = 9 \)
\( y = 4.5 \) км/ч
Теперь найдём \( x \):
\( x = 4.5 + 0.5 \)
\( x = 5 \) км/ч
Ответ:
Скорость первого туриста составляет 5 км/ч, а второго — 4.5 км/ч.
Алгебра
