Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1123 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2ч, составляет 720 штук. Четвёртая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?
120 деталей первый автомат за час; 180 деталей второй автомат за час.
Задача:
Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук. Четвёртая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?
Решение:
1. Пусть \( x \) штук в час изготавливает первый автомат, а \( y \) штук в час — второй автомат.
2. По условию задачи составим систему уравнений:
\( 3x + 2y = 720 \)
\( \frac{2x + 2y}{4} = 150 \)
3. Упростим второе уравнение:
\( 2x + 2y = 600 \)
4. Решим систему уравнений:
\( 3x + 2y = 720 \)
\( 2x + 2y = 600 \)
5. Вычтем второе уравнение из первого:
\( (3x + 2y) — (2x + 2y) = 720 — 600 \)
\( x = 120 \)
6. Подставим значение \( x = 120 \) в уравнение \( 2x + 2y = 600 \):
\( 2 \times 120 + 2y = 600 \)
\( 240 + 2y = 600 \)
\( 2y = 360 \)
\( y = 180 \)
Ответ:
Первый автомат изготавливает 120 деталей в час; второй автомат изготавливает 180 деталей в час.
Алгебра
