ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1123 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2ч, составляет 720 штук. Четвёртая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?

Краткий ответ:

120 деталей первый автомат за час; 180 деталей второй автомат за час.

Подробный ответ:

Задача:

Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук. Четвёртая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?

Решение:

1. Пусть \( x \) штук в час изготавливает первый автомат, а \( y \) штук в час — второй автомат.

2. По условию задачи составим систему уравнений:

\( 3x + 2y = 720 \)

\( \frac{2x + 2y}{4} = 150 \)

3. Упростим второе уравнение:

\( 2x + 2y = 600 \)

4. Решим систему уравнений:

\( 3x + 2y = 720 \)

\( 2x + 2y = 600 \)

5. Вычтем второе уравнение из первого:

\( (3x + 2y) — (2x + 2y) = 720 — 600 \)

\( x = 120 \)

6. Подставим значение \( x = 120 \) в уравнение \( 2x + 2y = 600 \):

\( 2 \times 120 + 2y = 600 \)

\( 240 + 2y = 600 \)

\( 2y = 360 \)

\( y = 180 \)

Ответ:

Первый автомат изготавливает 120 деталей в час; второй автомат изготавливает 180 деталей в час.

Оцени решение