Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1121 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Старинная задача. Если А получит от В 100 рупий, то станет вдвое его богаче, а если А даст В 10 рупий, то В станет вшестеро богаче. Сколько денег у каждого?
40 рупий у А; 170 рупий у В.
Задача:
Если А получит от В 100 рупий, то станет вдвое его богаче, а если А даст В 10 рупий, то В станет вшестеро богаче. Сколько денег у каждого?
Решение:
1. Пусть \( x \) рупий у А, а \( y \) рупий у В.
2. По условию задачи составим систему уравнений:
\( x + 100 = 2(y — 100) \)
\( y + 10 = 6(x — 10) \)
3. Упростим первое уравнение:
\( x + 100 = 2y — 200 \)
\( x — 2y = -300 \)
4. Упростим второе уравнение:
\( y + 10 = 6x — 60 \)
\( y — 6x = -70 \)
5. Решим систему уравнений:
\( x — 2y = -300 \)
\( y — 6x = -70 \)
6. Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым уравнением:
\( 2(y — 6x) = -140 \)
\( 2y — 12x = -140 \)
\( x — 2y + 2y — 12x = -300 — 140 \)
\( -11x = -440 \)
\( x = 40 \)
7. Подставим значение \( x = 40 \) в уравнение \( x — 2y = -300 \):
\( 40 — 2y = -300 \)
\( -2y = -300 — 40 \)
\( -2y = -340 \)
\( 2y = 340 \)
\( y = 170 \)
Ответ:
40 рупий у А; 170 рупий у В.
Алгебра
