Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1120 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Стпринная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Что ты жалуешься, — сказал мул, — если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков нёс каждый?
Пусть x мешков несла ослица, тогда мул — y мешков.
Составим и решим систему уравнений:
(2(x — 1) = y + 1 (2x — 2 = y + 1 [2x — y = 1 + 2
x + 1 = y — 1 (x + 1 = y — 1
(x — y = -1 — 1 2x — y = 3 [ 2x — y = 3
+ 1 x = 5 (x — y = -2 | . (-1) (-x + y = 2 x = 5 (x = 5 {y = 2 + 5 ly = 7
(-5 + y = 2
Ответ: 5 мешков несла ослица; 7 мешков нес мул.
Задача:
Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Что ты жалуешься, — сказал мул, — если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков нёс каждый?
Решение:
1. Пусть \( x \) мешков несла ослица, а \( y \) мешков нёс мул.
2. По условию задачи составим систему уравнений:
\( y + 1 = 2(x — 1) \)
\( x + 1 = y — 1 \)
3. Упростим первое уравнение:
\( y + 1 = 2x — 2 \)
\( y = 2x — 3 \)
4. Упростим второе уравнение:
\( x + 1 = y — 1 \)
\( x = y — 2 \)
5. Подставим \( x = y — 2 \) во второе уравнение:
\( y = 2(y — 2) — 3 \)
\( y = 2y — 4 — 3 \)
\( y = 2y — 7 \)
\( y — 2y = -7 \)
\( -y = -7 \)
\( y = 7 \)
6. Подставим значение \( y = 7 \) в уравнение \( x = y — 2 \):
\( x = 7 — 2 \)
\( x = 5 \)
Ответ:
Ослица несла 5 мешков, мул нёс 7 мешков.
Алгебра
