Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1114 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) 2х(8х — 1) — (4х + 1)²;
б) 4(3у — 1)² — 18у(2у — 1).
а) 2х(8х — 1) — (4х + 1)² = 16x² — 2x — (16x² + 8x + 1) = 16x² — 2x — 16x² — 8x — 1 = 10x — 1
б) 4(3у — 1)² — 18у(2у — 1) = 4(9y² — 6y + 1) — 36y² + 18 = 36y² — 24y + 4 — 36y² + 18y = -6y + 4
а) Упростите выражение: 2х(8х — 1) — (4х + 1)²
1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
2х(8х — 1) = 16х² — 2х
2. Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата суммы:
(4х + 1)² = (4х)² + 2 * 4х * 1 + 1² = 16х² + 8х + 1
3. Подставим результаты в исходное выражение:
16х² — 2х — (16х² + 8х + 1)
4. Упростим выражение, раскрывая скобки и приводя подобные:
16х² — 2х — 16х² — 8х — 1 = -10х — 1
б) Упростите выражение: 4(3у — 1)² — 18у(2у — 1)
1. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата разности:
(3у — 1)² = (3у)² — 2 * 3у * 1 + 1² = 9у² — 6у + 1
4(3у — 1)² = 4(9у² — 6у + 1) = 36у² — 24у + 4
2. Раскроем скобки во втором слагаемом:
18у(2у — 1) = 36у² — 18у
3. Подставим результаты в исходное выражение:
36у² — 24у + 4 — (36у² — 18у)
4. Упростим выражение, раскрывая скобки и приводя подобные:
36у² — 24у + 4 — 36у² + 18у = -6у + 4
Алгебра
