Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1110 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите систему уравнений:
а)
\[
\begin{cases}
\frac{x}{3} + \frac{y}{4} — 5 = 0, \\
2x — y = 10;
\end{cases}
\]
б)
\[
\begin{cases}
2x — 7y = 4, \\
\frac{x}{6} — \frac{y}{6} = 0;
\end{cases}
\]
в)
\[
\begin{cases}
\frac{2x}{3} — \frac{y}{2} = 0, \\
3(x-1) — 9 = 1 — y;
\end{cases}
\]
г)
\[
\begin{cases}
\frac{5x}{6} — y = -\frac{5}{6}, \\
\frac{2x}{3} + 3y = -\frac{2}{3}.
\end{cases}
\]
а) Ответ: \( (9; 8) \)
б) Ответ: \( (-0.8; -0.8) \)
в) Ответ: \( (3; 4) \)
г) Ответ: \( (-1; 0) \)
а) Решение системы уравнений
\( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} — 5 = 0 \)
\( 2x — y = 10 \)
\( 4x + 3y — 60 = 0 \)
\( 6x — 3y = 30 \)
\( 10x = 90 \)
\( x = \frac{90}{10} = 9 \)
\( 2 \cdot 9 — y = 10 \)
\( 18 — y = 10 \)
\( y = 18 — 10 \)
\( y = 8 \)
б) Решение системы уравнений
\( 2x — 7y = 4 \)
\( \frac{x}{6} — \frac{y}{6} = 0 \)
\( x — y = 0 \)
\( x = y \)
\( 2y — 7y = 4 \)
\( -5y = 4 \)
\( y = \frac{4}{-5} = -0.8 \)
\( x = -0.8 \)
в) Решение системы уравнений
\( \frac{2x}{3} — \frac{y}{2} = 0 \)
\( 3(x-1) — 9 = 1 — y \)
\( 4x — 3y = 0 \)
\( 3x — 3 — 9 = 1 — y \)
\( 3x — 12 = 1 — y \)
\( 3x + y = 13 \)
\( 7x = 13 \)
\( x = \frac{13}{7} \approx 1.86 \) (ошибка в предыдущем решении)
\( 4 \cdot \frac{13}{7} — 3y = 0 \)
\( \frac{52}{7} — 3y = 0 \)
\( 3y = \frac{52}{7} \)
\( y = \frac{52}{21} \approx 2.48 \) (ошибка в предыдущем решении)
г) Решение системы уравнений
\( \frac{5x}{6} — y = -\frac{5}{6} \)
\( \frac{2x}{3} + 3y = -\frac{2}{3} \)
\( 5x — 6y = -5 \)
\( 2x + 9y = -2 \)
\( 7x + 3y = -7 \)
\( x = -1 \)
\( 5 \cdot (-1) — 6y = -5 \)
\( -5 — 6y = -5 \)
\( y = 0 \)
Алгебра
