Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 111 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:
а) 7(х-у);
б)(а-4b)*3;
в) -23*(2а-3b+1);
г) 1,5*(-3х+4у-5z).
Преобразование выражений с использованием распределительного свойства умножения
а) \(7(x — y)\)
Шаг 1: Применяем распределительное свойство умножения:
\[
7(x — y) = 7 \cdot x — 7 \cdot y
\]
Шаг 2: Упрощаем выражение:
\[
7(x — y) = 7x — 7y
\]
Ответ: \(7(x — y) = 7x — 7y\)
б) \((a — 4b) \cdot 3\)
Шаг 1: Применяем распределительное свойство умножения:
\[
(a — 4b) \cdot 3 = a \cdot 3 — 4b \cdot 3
\]
Шаг 2: Упрощаем выражение:
\[
(a — 4b) \cdot 3 = 3a — 12b
\]
Ответ: \((a — 4b) \cdot 3 = 3a — 12b\)
в) \(-23 \cdot (2a — 3b + 1)\)
Шаг 1: Применяем распределительное свойство умножения:
\[
-23 \cdot (2a — 3b + 1) = -23 \cdot 2a — (-23 \cdot 3b) — 23 \cdot 1
\]
Шаг 2: Упрощаем выражение:
\[
-23 \cdot (2a — 3b + 1) = -46a + 69b — 23
\]
Ответ: \(-23 \cdot (2a — 3b + 1) = -46a + 69b — 23\)
г) \(1,5 \cdot (-3x + 4y — 5z)\)
Шаг 1: Применяем распределительное свойство умножения:
\[
1,5 \cdot (-3x + 4y — 5z) = 1,5 \cdot (-3x) + 1,5 \cdot 4y + 1,5 \cdot (-5z)
\]
Шаг 2: Упрощаем выражение:
\[
1,5 \cdot (-3x + 4y — 5z) = -4,5x + 6y — 7,5z
\]
Ответ: \(1,5 \cdot (-3x + 4y — 5z) = -4,5x + 6y — 7,5z\)
Итоговые ответы:
- а) \(7(x — y) = 7x — 7y\)
- б) \((a — 4b) \cdot 3 = 3a — 12b\)
- в) \(-23 \cdot (2a — 3b + 1) = -46a + 69b — 23\)
- г) \(1,5 \cdot (-3x + 4y — 5z) = -4,5x + 6y — 7,5z\)
Алгебра
