Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1108 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите систему уравнений:
a)
5(x + 2y) — 3 = x + 5,
y + 4(x — 3y) = 50;
б)
2.5(x — 3y) — 3 = -3x + 0.5,
3(x + 6y) + 4 = 9y + 19.
а) Ответ: \(x = 7\), \(y = -2\).
б) Ответ: \(x = 2\), \(y = 1\).
1. Преобразуем первое уравнение:
\(2.5x — 7.5y — 3 = -3x + 0.5\)
\(5.5x — 7.5y = 3.5\)
2. Преобразуем второе уравнение:
\(3x + 18y + 4 = 9y + 19\)
\(3x + 9y = 15\)
3. Умножим первое уравнение на -6 и второе на 11:
- \(-33x + 45y = -21\)
- \(33x + 99y = 165\)
4. Сложим уравнения:
\(144y = 144\)
\(y = 1\)
5. Подставим \(y = 1\) в одно из уравнений:
\(33x + 99 = 165\)
\(33x = 66\)
\(x = 2\)
Ответ: \(x = 2\), \(y = 1\)
Алгебра
