Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1099 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите решение системы уравнений:
a)
\[
\begin{cases}
x — 6y = 17, \\
5x + 6y = 13;
\end{cases}
\]
б)
\[
\begin{cases}
4x — 7y = -12, \\
-4x + 3y = 12;
\end{cases}
\]
в)
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 5, \\
-5x + 2y = 45;
\end{cases}
\]
г)
\[
\begin{cases}
9x — 4y = -13, \\
9x — 2y = -20.
\end{cases}
\]
— a) \( (5, -2) \)
— б) \( (-3, 0) \)
— в) \( (-5, 10) \)
— г) \( (-3, -3.5) \)
а)
Система уравнений:
\(\begin{cases}x-6y=17,\\5x+6y=13\end{cases}\)
Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \(y\):
\((x-6y)+(5x+6y)=17+13\)
\(6x=30\)
\(x=5\)
Подставим \(x=5\) в одно из уравнений, например, в первое:
\(5-6y=17\)
\(-6y=12\)
\(y=-2\)
Ответ: \( (5, -2) \)
б)
Система уравнений:
\(\begin{cases}4x-7y=-12,\\-4x+3y=12\end{cases}\)
Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \(x\):
\((4x-7y)+(-4x+3y)=-12+12\)
\(-4y=0\)
\(y=0\)
Подставим \(y=0\) в одно из уравнений, например, в первое:
\(4x=-12\)
\(x=-3\)
Ответ: \( (-3, 0) \)
в)
Система уравнений:
\(\begin{cases}3x+2y=5,\\-5x+2y=45\end{cases}\)
Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от \(y\):
\((-5x+2y)-(3x+2y)=45-5\)
\(-8x=40\)
\(x=-5\)
Подставим \(x=-5\) в одно из уравнений, например, в первое:
\(-15+2y=5\)
\(2y=20\)
\(y=10\)
Ответ: \( (-5, 10) \)
г)
Система уравнений:
\(\begin{cases}9x-4y=-13,\\9x-2y=-20\end{cases}\)
Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от \(x\):
\((9x-2y)-(9x-4y)=-20+13\)
\(2y=-7\)
\(y=-3.5\)
Подставим \(y=-3.5\) в одно из уравнений, например, в первое:
\(9x+14=-13\)
\(9x=-27\)
\(x=-3\)
Ответ: (-3, -3.5)
Алгебра
