Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание
Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1098 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Задача
Решите систему уравнений:
а)
2x + 11y = 15,
10x — 11y = 9;
б)
8x — 17y = 4,
-8x + 15y = 4;
в)
4x — 7y = 30,
4x — 5y = 90;
г)
13x — 8y = 28,
11x — 8y = 24.
Краткий ответ:
а) \( (2; 1) \)
б) \( (-8; -4) \)
в) \( (60; 30) \)
г) \( (2; -0.25) \)
Подробный ответ:
а) Система уравнений
Даны уравнения:
- \(2x + 11y = 15\)
- \(10x — 11y = 9\)
Решение:
- Сложим уравнения:
- \(2x + 11y + 10x — 11y = 15 + 9\)
- \(12x = 24\)
- \(x = 2\)
- Подставим \(x = 2\) в любое из уравнений, например, в первое:
- \(2(2) + 11y = 15\)
- \(4 + 11y = 15\)
- \(11y = 11\)
- \(y = 1\)
Ответ: (2; 1)
б) Система уравнений
Даны уравнения:
- \(8x — 17y = 4\)
- \(-8x + 15y = 4\)
Решение:
- Сложим уравнения:
- \(8x — 17y — 8x + 15y = 4 + 4\)
- \(-2y = 8\)
- \(y = -4\)
- Подставим \(y = -4\) в любое из уравнений, например, в первое:
- \(8x — 17(-4) = 4\)
- \(8x + 68 = 4\)
- \(8x = 4 — 68\)
- \(8x = -64\)
- \(x = -8\)
Ответ: (-8; -4)
в) Система уравнений
Даны уравнения:
- \(4x — 7y = 30\)
- \(4x — 5y = 90\)
Решение:
- Вычтем первое уравнение из второго:
- \((4x — 5y) — (4x — 7y) = 90 — 30\)
- \(2y = 60\)
- \(y = 30\)
- Подставим \(y = 30\) в любое из уравнений, например, в первое:
- \(4x — 7(30) = 30\)
- \(4x — 210 = 30\)
- \(4x = 240\)
- \(x = 60\)
Ответ: (60; 30)
г) Система уравнений
Даны уравнения:
- \(13x — 8y = 28\)
- \(11x — 8y = 24\)
Решение:
- Вычтем второе уравнение из первого:
- \((13x — 8y) — (11x — 8y) = 28 — 24\)
- \(2x = 4\)
- \(x = 2\)
- Подставим \(x = 2\) в любое из уравнений, например, во второе:
- \(11(2) — 8y = 24\)
- \(22 — 8y = 24\)
- \(-8y = 2\)
- \(y = -0.25\)
Ответ: (2; -0.25)
Алгебра
Комментарии
Другие предметы
