ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1096 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители:
а) х⁵ + 4а²х³ — 4ах⁴;
б) 4а⁶ — 12а⁵b + 9а⁴b².

Краткий ответ:

a) \(x^5 + 4a^2x^3 — 4ax^4 = x^3(x^2 + 4a^2 — 4ax) =\)

\(x^3(x — 2a)^2 = x^3(x — 2a)(x + 2a)\);

б) \(4a^6 — 12a^5b + 9a^4b^2 = a^4(4a^2 — 12ab + 9b^2) =\)

\(a^4(2a — 3b)^2 = a^4(2a — 3b)(2a + 3b)\).

Подробный ответ:

а) \(x^5 + 4a^2x^3 — 4ax^4\)

Вынесем общий множитель \(x^3\) за скобки:\(x^5 + 4a^2x^3 — 4ax^4 = x^3(x^2 + 4a^2 — 4ax)\)
Перепишем выражение в скобках как квадрат разности:\(x^2 + 4a^2 — 4ax = (x — 2a)^2\)
Получим итоговое разложение:\(x^5 + 4a^2x^3 — 4ax^4 = x^3(x — 2a)^2 = x^3(x — 2a)(x + 2a)\)

б) \(4a^6 — 12a^5b + 9a^4b^2\)

Вынесем общий множитель \(a^4\) за скобки:\(4a^6 — 12a^5b + 9a^4b^2 = a^4(4a^2 — 12ab + 9b^2)\)
Перепишем выражение в скобках как квадрат разности:\(4a^2 — 12ab + 9b^2 = (2a — 3b)^2\)
Получим итоговое разложение:\(4a^6 — 12a^5b + 9a^4b^2 = a^4(2a — 3b)^2 = a^4(2a — 3b)(2a + 3b)\)

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра