Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1096 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители:
а) х⁵ + 4а²х³ — 4ах⁴;
б) 4а⁶ — 12а⁵b + 9а⁴b².
a) \(x^5 + 4a^2x^3 — 4ax^4 = x^3(x^2 + 4a^2 — 4ax) =\)
\(x^3(x — 2a)^2 = x^3(x — 2a)(x + 2a)\);
б) \(4a^6 — 12a^5b + 9a^4b^2 = a^4(4a^2 — 12ab + 9b^2) =\)
\(a^4(2a — 3b)^2 = a^4(2a — 3b)(2a + 3b)\).
а) \(x^5 + 4a^2x^3 — 4ax^4\)
- Вынесем общий множитель \(x^3\) за скобки:\(x^5 + 4a^2x^3 — 4ax^4 = x^3(x^2 + 4a^2 — 4ax)\)
- Перепишем выражение в скобках как квадрат разности:\(x^2 + 4a^2 — 4ax = (x — 2a)^2\)
- Получим итоговое разложение:\(x^5 + 4a^2x^3 — 4ax^4 = x^3(x — 2a)^2 = x^3(x — 2a)(x + 2a)\)
б) \(4a^6 — 12a^5b + 9a^4b^2\)
- Вынесем общий множитель \(a^4\) за скобки:\(4a^6 — 12a^5b + 9a^4b^2 = a^4(4a^2 — 12ab + 9b^2)\)
- Перепишем выражение в скобках как квадрат разности:\(4a^2 — 12ab + 9b^2 = (2a — 3b)^2\)
- Получим итоговое разложение:\(4a^6 — 12a^5b + 9a^4b^2 = a^4(2a — 3b)^2 = a^4(2a — 3b)(2a + 3b)\)
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!