Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1090 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения:
а) 5х – 4у = 16 и х – 2у = 6;
б) 20х – 15у = 100 и 3х – у = 6.
а)
Ответ: \( x = \frac{4}{3} \), \( y = -\frac{7}{3} \)
б)
Ответ: \( x = -0.4 \), \( y = -7.2 \)
а)
Уравнения:
\(5x — 4y = 16\)
\(x — 2y = 6\)
- Выразим \(x\) из второго уравнения:
- \(x = 6 + 2y\)
- Подставим выражение для \(x\) в первое уравнение:
- \(5(6 + 2y) — 4y = 16\)
- \(30 + 10y — 4y = 16\)
- \(6y = -14\)
- \(y = -\frac{14}{6} = -\frac{7}{3}\)
- Подставим \(y = -\frac{7}{3}\) в выражение для \(x\):
- \(x = 6 + 2\left(-\frac{7}{3}\right)\)
- \(x = 6 — \frac{14}{3}\)
- \(x = \frac{18}{3} — \frac{14}{3}\)
- \(x = \frac{4}{3}\)
Ответ: \(x = \frac{4}{3}\), \(y = -\frac{7}{3}\)
б)
Уравнения:
\(20x — 15y = 100\)
\(3x — y = 6\)
- Выразим \(y\) из второго уравнения:
- \(y = 3x — 6\)
- Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение:
- \(20x — 15(3x — 6) = 100\)
- \(20x — 45x + 90 = 100\)
- \(-25x = 10\)
- \(x = -0.4\)
- Подставим \(x = -0.4\) в выражение для \(y\):
- \(y = 3 \times (-0.4) — 6\)
- \(y = -1.2 — 6\)
- \(y = -7.2\)
Ответ: \(x = -0.4\), \(y = -7.2\)
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!