Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 109 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:
а) -6,2а*5;
б) 4с*(-1,25);
в) 0,3х*(12у);
г) -0,1b*(-2.3c).
Упрощение выражений с использованием переместительного и сочетательного свойств умножения
а) \(-6,2a \cdot 5\)
Шаг 1: Применяем переместительное свойство умножения:
\[
-6,2a \cdot 5 = (-6,2 \cdot 5) \cdot a
\]
Шаг 2: Вычисляем произведение чисел:
\[
-6,2 \cdot 5 = -31
\]
Шаг 3: Подставляем результат:
\[
(-6,2a \cdot 5) = -31a
\]
Ответ: \(-6,2a \cdot 5 = -31a\)
б) \(4c \cdot (-1,25)\)
Шаг 1: Применяем переместительное свойство умножения:
\[
4c \cdot (-1,25) = (4 \cdot -1,25) \cdot c
\]
Шаг 2: Вычисляем произведение чисел:
\[
4 \cdot -1,25 = -5
\]
Шаг 3: Подставляем результат:
\[
(4c \cdot -1,25) = -5c
\]
Ответ: \(4c \cdot (-1,25) = -5c\)
в) \(0,3x \cdot (12y)\)
Шаг 1: Применяем сочетательное свойство умножения:
\[
0,3x \cdot (12y) = (0,3 \cdot 12) \cdot (x \cdot y)
\]
Шаг 2: Вычисляем произведение чисел:
\[
0,3 \cdot 12 = 3,6
\]
Шаг 3: Подставляем результат:
\[
(0,3x \cdot 12y) = 3,6xy
\]
Ответ: \(0,3x \cdot (12y) = 3,6xy\)
г) \(-0,1b \cdot (-2,3c)\)
Шаг 1: Применяем переместительное свойство умножения:
\[
-0,1b \cdot (-2,3c) = (-0,1 \cdot -2,3) \cdot (b \cdot c)
\]
Шаг 2: Вычисляем произведение чисел:
\[
-0,1 \cdot -2,3 = 0,23
\]
Шаг 3: Подставляем результат:
\[
(-0,1b \cdot -2,3c) = 0,23bc
\]
Ответ: \(-0,1b \cdot (-2,3c) = 0,23bc\)
Итоговые ответы:
- а) \(-6,2a \cdot 5 = -31a\)
- б) \(4c \cdot (-1,25) = -5c\)
- в) \(0,3x \cdot (12y) = 3,6xy\)
- г) \(-0,1b \cdot (-2,3c) = 0,23bc\)
Алгебра
