ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1089 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
а) 7х + 4у = 23 и 8х – 10у = 19;
б) 11х – 6у = 2 и -8х +5у = 3.

Краткий ответ:

а)
Ответ: \( x = 3 \), \( y = \frac{1}{2} \)
б)
Ответ: \( x = 4 \), \( y = 7 \)

Подробный ответ:

а)

Уравнения:

\(7x + 4y = 23\)

\(8x — 10y = 19\)

Выразим \(x\) из первого уравнения:
- \(7x = 23 — 4y\)
- \(x = \frac{23 — 4y}{7}\)
Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:
- \(8\left(\frac{23 — 4y}{7}\right) — 10y = 19\)
- \(\frac{184 — 32y}{7} — 10y = 19\)
- \(184 — 32y — 70y = 133\)
- \(-102y = -51\)
- \(y = \frac{1}{2}\)
Подставим \(y = \frac{1}{2}\) в выражение для \(x\):
- \(x = \frac{23 — 4 \times \frac{1}{2}}{7}\)
- \(x = \frac{23 — 2}{7}\)
- \(x = \frac{21}{7}\)
- \(x = 3\)

Ответ: \(x = 3\), \(y = \frac{1}{2}\)

б)

Уравнения:

\(11x — 6y = 2\)

\(-8x + 5y = 3\)

Выразим \(x\) из первого уравнения:
- \(11x = 2 + 6y\)
- \(x = \frac{2 + 6y}{11}\)
Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:
- \(-8\left(\frac{2 + 6y}{11}\right) + 5y = 3\)
- \(-\frac{16 + 48y}{11} + 5y = 3\)
- \(-16 — 48y + 55y = 33\)
- \(7y = 49\)
- \(y = 7\)
Подставим \(y = 7\) в выражение для \(x\):
- \(x = \frac{2 + 6 \times 7}{11}\)
- \(x = \frac{2 + 42}{11}\)
- \(x = \frac{44}{11}\)
- \(x = 4\)

Ответ: \(x = 4\), \(y = 7\)

Оцени решение