Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание
Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1089 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Задача
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
а) 7х + 4у = 23 и 8х – 10у = 19;
б) 11х – 6у = 2 и -8х +5у = 3.
Краткий ответ:
а)
Ответ: \( x = 3 \), \( y = \frac{1}{2} \)
б)
Ответ: \( x = 4 \), \( y = 7 \)
Подробный ответ:
а)
Уравнения:
\(7x + 4y = 23\)
\(8x — 10y = 19\)
- Выразим \(x\) из первого уравнения:
- \(7x = 23 — 4y\)
- \(x = \frac{23 — 4y}{7}\)
- Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:
- \(8\left(\frac{23 — 4y}{7}\right) — 10y = 19\)
- \(\frac{184 — 32y}{7} — 10y = 19\)
- \(184 — 32y — 70y = 133\)
- \(-102y = -51\)
- \(y = \frac{1}{2}\)
- Подставим \(y = \frac{1}{2}\) в выражение для \(x\):
- \(x = \frac{23 — 4 \times \frac{1}{2}}{7}\)
- \(x = \frac{23 — 2}{7}\)
- \(x = \frac{21}{7}\)
- \(x = 3\)
Ответ: \(x = 3\), \(y = \frac{1}{2}\)
б)
Уравнения:
\(11x — 6y = 2\)
\(-8x + 5y = 3\)
- Выразим \(x\) из первого уравнения:
- \(11x = 2 + 6y\)
- \(x = \frac{2 + 6y}{11}\)
- Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:
- \(-8\left(\frac{2 + 6y}{11}\right) + 5y = 3\)
- \(-\frac{16 + 48y}{11} + 5y = 3\)
- \(-16 — 48y + 55y = 33\)
- \(7y = 49\)
- \(y = 7\)
- Подставим \(y = 7\) в выражение для \(x\):
- \(x = \frac{2 + 6 \times 7}{11}\)
- \(x = \frac{2 + 42}{11}\)
- \(x = \frac{44}{11}\)
- \(x = 4\)
Ответ: \(x = 4\), \(y = 7\)
Алгебра
Комментарии
Другие предметы
