Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1088 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите систему уравнений:
a)
\[
\begin{cases}
3x + 4y = 0, \\
2x + 3y = 1;
\end{cases}
\]
б)
\[
\begin{cases}
7x + 2y = 0, \\
4y + 9x = 10;
\end{cases}
\]
в)
\[
\begin{cases}
5x + 6y = -20, \\
9y + 2x = 25;
\end{cases}
\]
г)
\[
\begin{cases}
3x + 1 = 8y, \\
11y — 3x = -11.
\end{cases}
\]
a)
Ответ: \( x = -4 \), \( y = 3 \)
б)
Ответ: \( x = -2 \), \( y = 7 \)
в)
Ответ: \( x = -10 \), \( y = 5 \)
г)
Ответ: \( x = -11 \), \( y = -4 \)
а)
Уравнения:
\(3x + 4y = 0\)
\(2x + 3y = 1\)
- Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -\frac{4}{3}y\)
- Подставим \(x\) во второе уравнение:
- \(2\left(-\frac{4}{3}y\right) + 3y = 1\)
- \(-\frac{8}{3}y + 3y = 1\)
- \(\frac{1}{3}y = 1\)
- \(y = 3\)
- Подставим \(y = 3\) в выражение для \(x\): \(x = -4\)
Ответ: \(x = -4\), \(y = 3\)
б)
Уравнения:
\(7x + 2y = 0\)
\(4y + 9x = 10\)
- Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -\frac{2}{7}y\)
- Подставим \(x\) во второе уравнение:
- \(4y + 9\left(-\frac{2}{7}y\right) = 10\)
- \(4y — \frac{18}{7}y = 10\)
- \(\frac{10}{7}y = 10\)
- \(y = 7\)
- Подставим \(y = 7\) в выражение для \(x\): \(x = -2\)
Ответ: \(x = -2\), \(y = 7\)
в)
Уравнения:
\(5x + 6y = -20\)
\(9y + 2x = 25\)
- Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -\frac{6}{5}y — 4\)
- Подставим \(x\) во второе уравнение:
- \(9y + 2\left(-\frac{6}{5}y — 4\right) = 25\)
- \(9y — \frac{12}{5}y — 8 = 25\)
- \(\frac{33}{5}y = 33\)
- \(y = 5\)
- Подставим \(y = 5\) в выражение для \(x\): \(x = -10\)
Ответ: \(x = -10\), \(y = 5\)
г)
Уравнения:
\(3x + 1 = 8y\)
\(11y — 3x = -11\)
- Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = \frac{8y — 1}{3}\)
- Подставим \(x\) во второе уравнение:
- \(11y — 3\left(\frac{8y — 1}{3}\right) = -11\)
- \(11y — (8y — 1) = -11\)
- \(3y = -12\)
- \(y = -4\)
- Подставим \(y = -4\) в выражение для \(x\): \(x = -11\)
Ответ: \(x = -11\), \(y = -4\)
Алгебра
