ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1088 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Уравнения:

\(3x + 4y = 0\)

\(2x + 3y = 1\)

• Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -\frac{4}{3}y\)
• Подставим \(x\) во второе уравнение:
  • \(2\left(-\frac{4}{3}y\right) + 3y = 1\)
  • \(-\frac{8}{3}y + 3y = 1\)
  • \(\frac{1}{3}y = 1\)
  • \(y = 3\)
• Подставим \(y = 3\) в выражение для \(x\): \(x = -4\)

Ответ: \(x = -4\), \(y = 3\)

б)

Уравнения:

\(7x + 2y = 0\)

\(4y + 9x = 10\)

• Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -\frac{2}{7}y\)
• Подставим \(x\) во второе уравнение:
  • \(4y + 9\left(-\frac{2}{7}y\right) = 10\)
  • \(4y — \frac{18}{7}y = 10\)
  • \(\frac{10}{7}y = 10\)
  • \(y = 7\)
• Подставим \(y = 7\) в выражение для \(x\): \(x = -2\)

Ответ: \(x = -2\), \(y = 7\)

в)

Уравнения:

\(5x + 6y = -20\)

\(9y + 2x = 25\)

• Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -\frac{6}{5}y — 4\)
• Подставим \(x\) во второе уравнение:
  • \(9y + 2\left(-\frac{6}{5}y — 4\right) = 25\)
  • \(9y — \frac{12}{5}y — 8 = 25\)
  • \(\frac{33}{5}y = 33\)
  • \(y = 5\)
• Подставим \(y = 5\) в выражение для \(x\): \(x = -10\)

Ответ: \(x = -10\), \(y = 5\)

г)

Уравнения:

\(3x + 1 = 8y\)

\(11y — 3x = -11\)

• Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = \frac{8y — 1}{3}\)
• Подставим \(x\) во второе уравнение:
  • \(11y — 3\left(\frac{8y — 1}{3}\right) = -11\)
  • \(11y — (8y — 1) = -11\)
  • \(3y = -12\)
  • \(y = -4\)
• Подставим \(y = -4\) в выражение для \(x\): \(x = -11\)

Ответ: \(x = -11\), \(y = -4\)