Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1081 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 2х-3/4 — 3х = х+1/2;
б) 6 = 3х-1/3 — х/5.
а)
\[ \frac{2x — 3}{4} — 3x = \frac{x + 1}{2} \cdot 4 \]
\[ 2x — 3 — 12x = 2(x + 1) \]
\[ 2x — 3 — 12x = 2x + 2 \]
\[ 2x — 12x — 2x = 2 + 3 \]
\[ -12x = 5 \]
\[ x = -\frac{5}{12} \]
б)
\[ 6 = \frac{3x — 1}{3} — \frac{x}{5} \]
\[ 90 = 5(3x — 1) — 3x \]
\[ 90 = 15x — 5 — 3x \]
\[ -15x + 3x = -5 — 90 \]
\[ -12x = -95 \cdot (-1) \]
\[ 12x = 95 \]
\[ x = \frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12} \]
а)
Уравнение: \(\frac{2x — 3}{4} — 3x = \frac{x + 1}{2}\)
Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:
\(2x — 3 — 12x = 2(x + 1)\)
Раскроем скобки и упростим:
\(2x — 3 — 12x = 2x + 2\)
Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены в другую:
\(2x — 12x — 2x = 2 + 3\)
Упростим уравнение:
\(-12x = 5\)
Разделим обе стороны на -12:
\(x = -\frac{5}{12}\)
б)
Уравнение: \(6 = \frac{3x — 1}{3} — \frac{x}{5}\)
Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дробей:
\(90 = 5(3x — 1) — 3x\)
Раскроем скобки и упростим:
\(90 = 15x — 5 — 3x\)
Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены в другую:
\(-15x + 3x = -5 — 90\)
Упростим уравнение:
\(-12x = -95\)
Разделим обе стороны на -12:
\(x = \frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12}\)
Алгебра
