ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 108 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Верно ли утверждение:
а) равенство 6(x-y)=6x-6y является тождеством;
б) равенство 3а-4=а+(2а-4) является тождеством;
в) равество 25(а-а)=25 является тождеством?

Верно ли утверждение:
а) 6(x-y)=6x-6y
6x-6y=6x-6y — является тождеством
б) 3а-4=а+(2а-4)
3а-4=3а-4 — является тождеством
в) 5(а-а)=25
0≠25 — не является тождеством.

Проверка утверждений на тождества

Утверждения:

1. а) \( 6(x-y) = 6x — 6y \)
2. б) \( 3a — 4 = a + (2a — 4) \)
3. в) \( 25(a-a) = 25 \)

Решение:

а) \( 6(x-y) = 6x — 6y \)

Шаг 1: Применяем распределительное свойство умножения:
\( 6(x-y) = 6 \cdot x — 6 \cdot y = 6x — 6y \).

Шаг 2: Левая и правая части равны при любых значениях \( x \) и \( y \).

Вывод: Равенство является тождеством.

б) \( 3a — 4 = a + (2a — 4) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части:
\( a + (2a — 4) = a + 2a — 4 = 3a — 4 \).

Шаг 2: Получаем:
\( 3a — 4 = 3a — 4 \).

Шаг 3: Левая и правая части равны при любых значениях \( a \).

Вывод: Равенство является тождеством.

в) \( 25(a-a) = 25 \)

Шаг 1: Выражение \( a — a \) всегда равно нулю (свойство вычитания):
\( a — a = 0 \).

Шаг 2: Подставляем в левую часть:
\( 25(a-a) = 25 \cdot 0 = 0 \).

Шаг 3: Левая часть равна \( 0 \), а правая часть равна \( 25 \). Эти значения не равны.

Вывод: Равенство не является тождеством.

Итог:

• а) \( 6(x-y) = 6x — 6y \) — тождество.
• б) \( 3a — 4 = a + (2a — 4) \) — тождество.
• в) \( 25(a-a) = 25 \) — не тождество.