Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 108 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
а) равенство 6(x-y)=6x-6y является тождеством;
б) равенство 3а-4=а+(2а-4) является тождеством;
в) равество 25(а-а)=25 является тождеством?
Верно ли утверждение:
а) 6(x-y)=6x-6y
6x-6y=6x-6y — является тождеством
б) 3а-4=а+(2а-4)
3а-4=3а-4 — является тождеством
в) 5(а-а)=25
0≠25 — не является тождеством.
Проверка утверждений на тождества
Утверждения:
- а) \( 6(x-y) = 6x — 6y \)
- б) \( 3a — 4 = a + (2a — 4) \)
- в) \( 25(a-a) = 25 \)
Решение:
а) \( 6(x-y) = 6x — 6y \)
Шаг 1: Применяем распределительное свойство умножения:
\( 6(x-y) = 6 \cdot x — 6 \cdot y = 6x — 6y \).
Шаг 2: Левая и правая части равны при любых значениях \( x \) и \( y \).
Вывод: Равенство является тождеством.
б) \( 3a — 4 = a + (2a — 4) \)
Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части:
\( a + (2a — 4) = a + 2a — 4 = 3a — 4 \).
Шаг 2: Получаем:
\( 3a — 4 = 3a — 4 \).
Шаг 3: Левая и правая части равны при любых значениях \( a \).
Вывод: Равенство является тождеством.
в) \( 25(a-a) = 25 \)
Шаг 1: Выражение \( a — a \) всегда равно нулю (свойство вычитания):
\( a — a = 0 \).
Шаг 2: Подставляем в левую часть:
\( 25(a-a) = 25 \cdot 0 = 0 \).
Шаг 3: Левая часть равна \( 0 \), а правая часть равна \( 25 \). Эти значения не равны.
Вывод: Равенство не является тождеством.
Итог:
- а) \( 6(x-y) = 6x — 6y \) — тождество.
- б) \( 3a — 4 = a + (2a — 4) \) — тождество.
- в) \( 25(a-a) = 25 \) — не тождество.
Алгебра
